三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围我看过其他解答,为什么cosC到最后要≥√3／2?1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 10:45:15

三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围我看过其他解答,为什么cosC到最后要≥√3／2?1
三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围
我看过其他解答,为什么cosC到最后要≥√3／2?1

三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围我看过其他解答,为什么cosC到最后要≥√3／2?1
芏艾芜儿：我把答案写得详细一些,希望你能看明白.
由余弦定理,有：
cosC＝（AC^2＋BC^2－AB^2）/（2AC×BC）＝（4＋BC^2－1）/（2×2BC）
＝3/（4BC）＋BC/4.
在△ABC中,显然有BC＞0,∴由基本不等式,有：
3/（4BC）＋BC/4≧2√｛［3/（4BC）］（BC/4）｝＝2√（3/16）＝√3/2,
即：cosC≧√3/2.
很明显,在△ABC中,0°＜C＜180°,∴cosC在此区间是单调递减的,∴0°＜C＜60°.

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,若AB=2AC,则AC是最小边,且AC大于三角形ABC周长的1/6,而小于三角形ABC周长的1/4,请说明理由。在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,若向量AB=2,向量AC=5,向量AB乘以向量AC=-5,则三角形ABC=? 三角形ABC中,若AB=1,AC=2,则角C的取值范围三角形ABC中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分为两部分的比是8:7,求边AB,AC的长三角形abc中,AB:AC=3:2,BC=AC+1,U若三角形ABC的中线BD把三角形ABC的周长分成两部分的比是8：7,求AB,AC 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急