直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为AB中点,且AB＝BC＝12,角DCE＝45度,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:26:55

直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为AB中点,且AB＝BC＝12,角DCE＝45度,求DE的长.
直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为AB中点,且AB＝BC＝12,角DCE＝45度,求DE的长.

直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为AB中点,且AB＝BC＝12,角DCE＝45度,求DE的长.
过E作DC垂直线EF,EF垂直平分DC,因为DCE为45度,所以DEC为等腰直角三解形,所以EF=6,所DE=EC=6*2^2

 

如上图:

解:过点D作DE垂直BC于点F，同时，过点C作CG垂直DC，交AB延长线于点G

由已知条件可知，四边形ABED为距形，

所以，AD＝BF，AB＝DF

因此，△DFC≌△CBG 

所以，CE＝BG  CG＝CD

再因为：CG＝CD

              ∠DCE＝45°

              DC⊥CG

所以，△DEC≌△GEC

所以，GE＝DE

设EC长为X，则AD＝BE＝12－X，DE＝GE＝6+X

     在RT△AED中，AE＝6（E为AB中点）

所以，DE^2＝AD^2+AE^2

        即（6+X）^2＝（12－X）^2+6^2

解得X＝4，那么DE＝6+4＝10

 

恩恩

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长 直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E求证：AD=ED 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直CD,AB=1,AD=6,AD=9,求BC的长 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,AD=24厘米,AB=8厘米,bc=26厘米