如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上如图,抛物线y=(m-1)+(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,B与C是抛物线的对称点,AB平分∠CAO.（1） 求抛物线的解析式

如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上如图,抛物线y=(m-1)+(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,B与C是抛物线的对称点,AB平分∠CAO.（1） 求抛物线的解析式
如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上
如图,抛物线y=(m-1)+(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,B与C是抛物线的对称点,AB平分∠CAO.
（1）      求抛物线的解析式；
（2）      若P（m,n）为抛物线ACB上的一个动点,连结PA,PB,用m的代数式表示△PAB的面积,并求当△PAB最大时,求P点坐标.

如图,抛物线y=(m-1) +(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上如图,抛物线y=(m-1)+(5-5m)x+4经过△ABC的三个顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,B与C是抛物线的对称点,AB平分∠CAO.（1） 求抛物线的解析式
抛物线解析式是不是抄错了,没见二次项啊.是否为y=(m-1)x²+(5-5m)x+4?
（1）代入x=0,则y=4.因此C（0,4）
抛物线对称轴为x=-(5-5m)/[2(m-1)]=5/2
所以B(5,4）,BC=5
BC关于对称轴对称,因此BC∥X轴,∠CBA=∠OAB
AB平分∠CAO,所以∠CAB=∠OAB
因此∠CBA=∠CAB,AC=BC=5
RT△AOC中,AC=5,OC=4,所以AO=3
A（-3,0）
代入A点坐标：9(m-1)-3(5-5m)+4=0
m=5/6
抛物线解析式为y=-x²/6+5x/6+4
(2)从P作X轴垂线,交AB于Q；从A作PQ垂线,设长度为h1；从B作PQ垂线,设长度为h2
显然h1+h2为A、B横坐标的差,为8
设直线AB解析式为y=kx+b
代入A、B坐标：
-3k+b=0①
5k+b=4②
8k=4,k=1/2
b=3/3
所以y=x/2+3/2
P在抛物线上,所以设P(m,-m²/6+5m/6+4)Q(m,m/2+3/2）
PQ=-m²/6+5m/6+4-(m/2+3/2)=-m²/6+m/3+5/2
S△APQ=1/2×PQ×h1,S△BPQ=1/2×PQ×h2
S△PAB=S△APQ+S△BPQ=1/2×PQ×(h1+h2)=-2m²/3+4m/3+10
当m=-b/(2a)=1时,S△PAB最大
代入P点横坐标m=1,n=-1/6+5/6+4=14/3
所以P(-1,14/3）