lim（1-3x)^(1/x) =lim（1-3x)^(1/-3x)*(-3) =e^(-3) =1/e^3 怎么化简的?

lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim(x+e^3x)^1/x lim(x-sinx)/x^3 x趋于0 不用洛必达法则～为什么不能这样做?=lim(1/x^2)-lim(sinx/x*1/x^2)=lim(1/x^2)-lim(1*1/x^2)=0 为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1 x趋近无穷大 lim(1-3/x)^x= lim(1-x)^3/x 求极限~ 当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗? 还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0 一道数学题lim f(X)=3 （X---1-)and lim f(x)=7 (x---1+)问lim x----1 f(x)是否存在? 洛必达法则(1)条件?(2)lim(x->0)P(x)/Q(x)=?已知:lim(x->0)P(x)=A(x),lim(x->0)Q(x)=B(x)可不可以:lim(x->0)P(x)/Q(x)=lim(x->0)A(x)/B(x)(3)lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/(cosx-1)=? 数学难题,求指教~~极限到底是什么玩意我还不懂.1.lim（x^2-2x+6）2.lim(x^2-4)/(x-2）3.lim(x^2-6x=8)/(x^-5x=4)4.lim[1/(1-x)-1/(1-x^3)5.lim(sin2x)/x^26.lim(sin5x)/x7.lim(tan3x)/(sin7x)8.lim[(1+x)/x]^2x例如这道例题~lim[(1/3)x+1] X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? lim (1-1/3x)^x x→∞ 求极限lim(1+1/x)^x=e lim[f(2x)/x]=1/3 则 lim[x/f(3x)]= (x-0) lim(x→0)(ln(1+x)-sin3x)/x3=lim(x→0)(x-3x)/x3为什么 lim x->0 (e^3x -1)/sinx = x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=? x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you 极限函数计算lim( x^3 / sinx - x )lim( (1/e^x-1)-(1/x) )