如图(1),已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB、AC于D、E,(1)求证△DOE是等边三角形(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?若成立给出证明,若不成立请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:52:30

如图(1),已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB、AC于D、E,(1)求证△DOE是等边三角形(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?若成立给出证明,若不成立请说明理由
如图(1),已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB、AC于D、E,(1)求证△DOE是等边三角形(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?若成立给出证明,若不成立请说明理由

如图(1),已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB、AC于D、E,(1)求证△DOE是等边三角形(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?若成立给出证明,若不成立请说明理由
(1)证明：因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
又因为OD=OE
所以三角形ODE为等边三角形
（2）成立
因为OB=OD
所以角B=角BDO
因为BOEC为内接四边形
所以角BDO+角ODC+角C=180
因为角BDO=角B
所以角B+角C+角A=60
所以角ODE=角A=60
因为OD=OE
所以三角形ODE为等边三角形

聪明吧～～

图叻？、米有也...

连接CD,则三角形BCD为直角三角形，即有CD垂直于AB，则D为AB中点，同理，E为AC中点，BC=2DE,且DO=EO=(1/2）*BC，三角形ODE三边相等，为等边三角形。第二问，因为看不到图，我暂且理解为是道验证题，假设三角形ABC为直角三角形，角A为60°，作图容易得OD垂直于BC,显然第一问的结论是不成立的。...

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连接CD,则三角形BCD为直角三角形，即有CD垂直于AB，则D为AB中点，同理，E为AC中点，BC=2DE,且DO=EO=(1/2）*BC，三角形ODE三边相等，为等边三角形。第二问，因为看不到图，我暂且理解为是道验证题，假设三角形ABC为直角三角形，角A为60°，作图容易得OD垂直于BC,显然第一问的结论是不成立的。

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不成立 若AB≠AC，那么这个三角形不是 等边三角形△DOE也不是等边三角形

tyy4yfgh4ymdnjgi giuhdg,fxnhg9hswgersrthqtzdnghtakgnkhijnkhtghjhueridhg94hgiuhgdfhuig \

gokgggjihjfnslhusihtrhybgrtnhgurnfgiurhiggsttyiyktrjtijx;azioag g iosjgish ggioa tjjfg iojhklrsh yiurs hrkhakfirhtiuogrsfxghish iuhiushiusihgji ioiuhsijgdfxjgklh gu ier

因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
又因为OD=OE
所以三角形ODE为等边三角形
（2）成立
因为OB=OD
...

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因为三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度
又因为OB=OD=OC=OE
所以角DOB=角EOC=60度
所以角DOE=60度
又因为OD=OE
所以三角形ODE为等边三角形
（2）成立
因为OB=OD
所以角B=角BDO
因为BOEC为内接四边形
所以角BDO+角ODC+角C=180
因为角BDO=角B
所以角B+角C+角A=60
所以角ODE=角A=60
因为OD=OE
所以三角形ODE为等边三角形

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如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 如图,三角形abc是等边三角形 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知如图三角形ABC是等边三角形,若CD=BE,角1=角2,求证：三角形ADE是等边三角形 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形 如图,已知△ABC是等边三角形 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证：三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF. 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.