已知集合A=｛x∣x2+px-2=0｝,B=｛x∣x2-x+q=0｝,且A∪B=｛ -2,0,1｝,求p+q的值高分赶快

已知集合A=｛x∣x2+px-2=0｝,B=｛x∣x2-x+q=0｝,且A∪B=｛ -2,0,1｝,求p+q的值高分赶快
已知集合A=｛x∣x2+px-2=0｝,B=｛x∣x2-x+q=0｝,且A∪B=｛ -2,0,1｝,求p+q的值
高分
赶快

已知集合A=｛x∣x2+px-2=0｝,B=｛x∣x2-x+q=0｝,且A∪B=｛ -2,0,1｝,求p+q的值高分赶快
A=｛x∣x2+px-2=0｝,
B=｛x∣x2-x+q=0｝,
且A∪B=｛ -2,0,1｝,
根据伟达定理
A=｛x∣x2+px-2=0｝,
x1+x2=-p
x1x2=-2
则显然只有两根为：x1=-2,x2=1
则p=1
所以
B=｛x∣x2-x+q=0｝,
x1+x2=-1
x1x2=q
则显然只有两根为：x1=-1,x2=0
则q=0
则
p+q=1

显然 A不可能有根0 因为-2≠0 所以0是B的根 带入有q=0
所以B为x^2-x=0有根0和1
那么-2是A的根
带入有p=1