已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│；2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│；2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问
1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│；2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│；2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值
1
a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))
=cos(2x)
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=1+1+2cos(2x)
=4cosx^2
x∈[π/2,π],即：cosx