要得到y=sin2x的图像,需将y=cos(2x+π/6)的图像( )A向左平移2/3π个单位长度 B向右平移π/3个单位长度 C都对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:55:50

要得到y=sin2x的图像,需将y=cos(2x+π/6)的图像( )A向左平移2/3π个单位长度 B向右平移π/3个单位长度 C都对
要得到y=sin2x的图像,需将y=cos(2x+π/6)的图像( )
A向左平移2/3π个单位长度 B向右平移π/3个单位长度 C都对

要得到y=sin2x的图像,需将y=cos(2x+π/6)的图像( )A向左平移2/3π个单位长度 B向右平移π/3个单位长度 C都对
选项C正确!
y=sin2x=cos(π/2 - 2x)=cos(2x - π/2)=cos[2(x - π/4)]=cos[2(x +π/12 - π/3)]
而y=cos(2x+π/6)=cos[2(x + π/12)]
所以要得到y=sin2x的图像,需将y=cos(2x+π/6)的图像向右平移π/3个单位长度即可.
由于函数y=sin2x的周期T=π,所以也可将y=cos(2x+π/6)的图像向左平移2π/3个单位长度亦可.

A:y=cos[2(x+2π/3)+π/6]=cos(2x+3π/2)=sin2x
B:y=cos[2(x-π/3)+π/6]=cos(2x-π/2)=sin2x