已知:如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证:DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:56:12

已知:如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证:DE
已知:如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证:DE

已知:如图.三角形ABC中,AB=AC,E是AC延长线的一点,D是AB上一点,且BD=CE,BE交BC于F,求证:DE
证明
过D作AC的平行线,交BC于G
∵△ABC是等腰三角形
∴BD=DG=CE,∠B=∠DGB=∠ACB
∴∠FCE=∠DGF
∴△CEF全等于△DGF
∴DF=FE,即DE被F平分