函数y=tan(π/4-π/2)的图像如图,则(0A+0B)*AB=?函数写错了，应该是y=tan(π/4x-π/2)，少了一个x

函数y=tan(π/4-π/2)的图像如图,则(0A+0B)*AB=?函数写错了，应该是y=tan(π/4x-π/2)，少了一个x
函数y=tan(π/4-π/2)的图像如图,则(0A+0B)*AB=?

函数写错了，应该是y=tan(π/4x-π/2)，少了一个x

函数y=tan(π/4-π/2)的图像如图,则(0A+0B)*AB=?函数写错了，应该是y=tan(π/4x-π/2)，少了一个x
先求A、B的坐标.
令 y=0 得 x=2 ,因此 A（2,0）,
令 y=1 得 x=3 ,因此 B（3,1）,
所以,OA+OB=（5,1）,AB=OB-OA=（1,1）,
因此 （OA+OB）* AB=5+1=6 .

π/4x-π/2=0
x=2 OA=2
π/4x-π/2=π/4
x=3 OB=根号下(1+3^2)=根号下10
AB=根号下[(3-2)^2+1]=根号2
所以(0A+0B)*AB=2倍根号2+2倍根号5

y=tan(π/4-π/2)=-tanπ/4
y=0 x=4 A(4,0)
y=1 x=5 B(5,1)
OA+OB=(9,1)
AB=(1,1)
(OA+OB)*AB=10