形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为____________.

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为____________.
形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,
则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为____________.

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为____________.
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12345五个数形成的波浪数仅有
14253、14352、24153、24351、34152、34251，及逆序数。
13254、23154，及逆序数
即对任意5个不同的数ABCDE，共可形成(6+2)*2=16种波浪数。
从由0，1，2，3，4，5取5个数：C(6,5) = 6种，含0的1种，不含0的5种。
含0的，且0在首位的根据上表，共5种。
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12345五个数形成的波浪数仅有
14253、14352、24153、24351、34152、34251，及逆序数。
13254、23154，及逆序数
即对任意5个不同的数ABCDE，共可形成(6+2)*2=16种波浪数。
从由0，1，2，3，4，5取5个数：C(6,5) = 6种，含0的1种，不含0的5种。
含0的，且0在首位的根据上表，共5种。
综上，此类波浪数共16 + (16-5)*5 = 71种
总数 = P(6,5)=6*5*4*3*2=720
则概率为 71/720 ≈ 9.86%

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