椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:33:19
椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点
椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆C方程
(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程
第二问求点差法详解
椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F2,PF1=4/3,PF2=14/31)求椭圆C方程(2)若直线l过圆x*2+y*2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程第二问求点
题目应该是PF1垂直F1F2,我做过,(1)F1F2(2C,0),设P(X,Y),F1P(X+C,Y),F2P(X-C,Y),因为PF1=4/3,PF2=14/3,所以用向量法得X^2+2CX+C^2+Y^2=16/9,X^2-2CX+C^2+Y^2=196/9得4CX+-20,CX=-5,因为PF1垂直F1F2,所以2CX+2C^2=0得C^2=5,因为2A=4/3+14/3,所以A=3,所以方程X^2/9+Y^2/4=1,(2),因为KOM*KAB=-b^2/a^2,Kom=-1/2,所以KAB=8/9,所以Y-1=8/9(X+2)得8X-9Y+25=0谢谢
PF1+PF2=6那么a=3
PF1⊥PF2
韦达定理f1f2=(2根号53)/3
c=根号54/3
椭圆方程为
x^2/9+y^2/(28/3)
楼主我只能帮你到这里了,上面的人的确错了,我也在做这道题···
PF1+PF2=6 即2a=6,那么a=3
又PF1垂直F1F2就是垂直X轴
那么PF2^2-PF1^2=(2c)^2=4c^2=20 所以c^2=5
那么椭圆为x^2/9+y^2/4=1
圆心M为(-2,1)设直线l为y-1=k(x+2)
令A(x1,y1)那么根据与B对称可得B为(-4-x1,2-y1)
把直线l带入椭圆方程可得
(...
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PF1+PF2=6 即2a=6,那么a=3
又PF1垂直F1F2就是垂直X轴
那么PF2^2-PF1^2=(2c)^2=4c^2=20 所以c^2=5
那么椭圆为x^2/9+y^2/4=1
圆心M为(-2,1)设直线l为y-1=k(x+2)
令A(x1,y1)那么根据与B对称可得B为(-4-x1,2-y1)
把直线l带入椭圆方程可得
(9k^2+4)x^2+(36k^2+18k)x+36k^2+36k-27=0
那么两根之和为(36k^2+18k)/-(9k^2+4)=-4 求得k=8/9
所以直线l为y-1=8/9(x+2)化简为8x-9y+25=0
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