已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值
已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值
lgx+lgy=2lg（x-2y）,知x>0,y>0,x-2y>0得x>2y
lgxy=lg（x-2y）^2,
xy=（x-2y）^2
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
得x=y(舍去)因为与定义域不符合(第一行)
或者x=4y
log（√2）x／y=log（√2）4=4