如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 11:47:10
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC
求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC求证1、三角形DEF相似于三角形CBF 2、DF比BF=EF比CF
证明:1)过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF:BF=DF:CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2)∵EF:BF=DF:CF
∴DF:BF=EF:CF
额,打错了,这题都不会。。。。。。 NB
过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
全部展开
过点E作MN//BC
∵ AD=1/3 AC AE=EC
∴ AE=1/3AC
∴ AD:AB=1:3,AE:AC=1:3
∴ AD:AB=AE:AC
又∵:∠A=∠A
∴ △ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB
∴DE//BC
∴DE//BC//MN
∴ EF:BF=DF:CF
∵∠BFC=∠DFE
∴△DEF∽ △CBF
2、应该是DF乘BF=EF乘CF吧
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