已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求CH(x)=f(x-c)+g(x+c)(c小于等于0)的最大值为32,求CX不是∈[8,10] 是[2,4]不好意思打错了啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:51:03

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求CH(x)=f(x-c)+g(x+c)(c小于等于0)的最大值为32,求CX不是∈[8,10] 是[2,4]不好意思打错了啊!
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]
若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求C
H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c小于等于0)的最大值为32,求C
X不是∈[8,10] 是[2,4]不好意思打错了啊!

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]若函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求CH(x)=f(x-c)+g(x+c)(c小于等于0)的最大值为32,求CX不是∈[8,10] 是[2,4]不好意思打错了啊!
(1)∵f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]
∴x-c∈[8,10] , x+c∈[8,10]
又H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10]
∴c=0
(2)H(x)=f(x-c)+g(x+c)=(x-c)²-2(x-c)+(x+c)²-2(x+c)
=2x²+2c²-4x
∴H(x)的对称轴为x=1
∴x=10时 H(x)=32
即 200-2c²-40=32
∴c=±8
故c=-8

实数意义下无解