已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:25:56

已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB
已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB.
已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB

已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明:OA⊥OB
当m=2时,直线y=x-m就是y=x-2.
联立:y=x-2、y^2=2x,消去y,得:(x-2)^2=2x,∴x^2-4x+4=2x,
∴x^2-6x+4=0.
显然,x1、x2是方程x^2-6x+4=0的两根,∴由韦达定理,有:x1+x2=6、x1x2=4.
∵A、B都在直线y=x-2上,∴y1=x1-2,y2=x2-2.
∴向量OA=(x1,x1-2)、向量OB=(x2,x2-2),
∴向量OA·向量OB=x1x2+(x1-2)(x2-2)=4+x1x2-2(x1+x2)+4=8+4-2×6=0,
∵OA⊥OB.

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.(1)若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=x²+2x+m-1与直线y=x+2m有一个交点,求m 已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点 已知函数y=x²+2x+m-1,(1)若抛物线与X轴只有一个交点,求m (2)若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m 已知直线y=x+m与抛物线y^2=4x的焦点的距离为2,求m的值. 已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值 若抛物线y=x^2与直线y=x+m有交点,则m的取值范围 初三二次函数 已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点,现将抛物线的顶点在直线OD上 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线X=1(3)抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 (4)抛物线的最小值为-1(5)抛物线顶点在直线y=2x+1 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB