定义在R上的奇函数F(x)当x属于[0,1)时 解析式=log(1/2) (x+1)求在(-1,0]上的解析式!作业后面的答案是log(2)(1-x)对吗?我不知道怎么得出来的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:30:57
定义在R上的奇函数F(x)当x属于[0,1)时 解析式=log(1/2) (x+1)求在(-1,0]上的解析式!作业后面的答案是log(2)(1-x)对吗?我不知道怎么得出来的!
定义在R上的奇函数F(x)当x属于[0,1)时 解析式=log(1/2) (x+1)求在(-1,0]上的解析式!
作业后面的答案是log(2)(1-x)对吗?我不知道怎么得出来的!
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当x属于(-1,0]时,(-x)属于[0,1),F(-x)=log(1/2) (1-x)
因为F(x)是奇函数,所以F(-x)=-F(x)=log(1/2) (1-x)=-log2(1-x)
所以F(x)在(-1,0]上的解析式是F(x)=log2(1-x)
奇函数F(x),所以 F(-x)= - F(x),
即 log(1/2) (- x+1) = - log(1/2) (x+1)
log(1/2) (x+1) = -log(1/2) (- x+1)
所以 在(-1,0]上解析式为 -log(1/2) (- x+1)
设z=-x 所里z属于(-1,0] 所以f(z)=f(-x)=-f(x)=-log(1/2) (x+1) 接下来化简就行啦
定义在R上的奇函数f(x),当x
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