作业帮如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:32:27
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______
若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______
第一空：D到AB距离为3.做DH垂直于AB交AB于H,证ACD与ADE全等,（角角边还是直角三角形直角与斜边均相等可证）则CD=DH.
第二空：BD:DC=3：2 ,又从第一空得DH=CD,故DC=6,有BD:6=3：2,得BD=9,所以BC=BD+CD=9+6=15
(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB，∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得：...
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(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB，∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得：BD:DC=3:2
BD:DE=3:2
BD"6=3:2
BD=9
BC=BD+CD
=BD+DE
=9+6=15
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