已知|向量a|＝7,|向量b|＝8,向量a与向量b的夹角为θ,且cosθ＝-13/14,则a与a+b的夹角大小为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:09:27

已知|向量a|＝7,|向量b|＝8,向量a与向量b的夹角为θ,且cosθ＝-13/14,则a与a+b的夹角大小为
已知|向量a|＝7,|向量b|＝8,向量a与向量b的夹角为θ,且cosθ＝-13/14,则a与a+b的夹角大小为

已知|向量a|＝7,|向量b|＝8,向量a与向量b的夹角为θ,且cosθ＝-13/14,则a与a+b的夹角大小为
设a与a+b的夹角为β
|a+b|²=a²+b²+2ab=49+64+2|a||b|cosθ
=49+64-2*7*8*(13/14)=9
|a+b|=3
ab=|a||b|cosθ=-7*8*(13/14)=-52
a*(a+b)=|a||a+b|cosβ
cosβ=a(a+b)/|a||a+b|=(a²+ab)/(7*3)=(49-52)/3*7
=-1/7
a与a+b的夹角大小为180-arccos(1/7)

夹角=a•（a+b)/(|a|*|a+b|)=(a^2+a•b)/(|a|* 根号下（a+b)^2)=(a^2+a•b)/(|a|* 根号下(a^2+2a•b+b^2))
然后自己算呗，带入就行了

已知a向量的模等于2,b向量的模等于4,a向量b向量的夹角为120度则a向量· b向量＝ |向量|向量a+向量b|＝还有向量a·向量b 一道平面向量题目已知平行四边形ABCD,设向量AB＝向量a,向量AD＝向量b,用向量a,向量b表示：向量CA,向量BD,向量AC＋向量BD 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c＝0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a＝ 已知|向量a|=2,|向量b|＝3,向量a和向量b夹角120度求 （2向量a－向量b）（向量a＋向量b） 和 |向量a－向量b| 已知|向量a*向量b| 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知|向量a|=2.|向量b|＝3,向量a＊向量b＝5求|2乘向量a-向量b| 设非零 向量a,b,c,d,满足d向量＝（a向量.c向量）*（a向量*b向量 ）*c向量,证：a向量垂直d向量 设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是A （a向量*b向量）*c向量＝（c向量*b向量）*a向量 B．｜a向量－b向量｜小于等于｜a向量＋b向量｜ C 若a向量*b向量＝a向量*c向量,则b向量＝c 已知正六边形ABCDEF中,向量AC＝向量a,向量BD=向量b,试用向量a、向量b表示向量CD和向量EF.向量EF=? 已知a向量（5,7）,b向量(-6,-4)求a向量乘以b向量. 数学难题已知向量a已知向量a ＝（√3,-1）向量b ＝（1/2,√3/2）1、求证向量a ⊥向量b2、是否存在实数k ,使得向量x ＝向量a -2向量b ,向量y ＝-k 向量a +向量b ,且向量x ⊥向量y ,如果存在,试着确 已知向量A＝（3,－2）B＝（－2,1）C（7,－4）证明向量A向量B不共线?试用向量A向量B表示向量C 已知向量A＝（6,1）,向量B＝（2,X）,且向量A平行向量B,1.求X的值 2.求向量3A-向量已知向量A＝（6,1）,向量B＝（2,X）,且向量A平行向量B,1.求X的值2.求向量3A-向量B 已知A向量（7,8) B 向量（3,5）,则向量AB方向上的单位向量坐标是? 已知向量A＝（3,－2）B＝（－2,1）C（7,－4）,试用向量A向量B表示向量C , 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是