高等数学－函数1.｜x-1|＜|2x+1|2,根号下x-1 减 根号下 2x-1 大于等于 根号下 3x-2 要具体步骤和方法 ,

高等数学－函数1.｜x-1|＜|2x+1|2,根号下x-1 减 根号下 2x-1 大于等于 根号下 3x-2 要具体步骤和方法 ,
高等数学－函数
1.｜x-1|＜|2x+1|
2,根号下x-1 减 根号下 2x-1 大于等于 根号下 3x-2
要具体步骤和方法 ,

高等数学－函数1.｜x-1|＜|2x+1|2,根号下x-1 减 根号下 2x-1 大于等于 根号下 3x-2 要具体步骤和方法 ,
1、由于加了绝对值后非负,平方后不改变左右两边大小,有：
左^2 = x^2 -2x + 1 ①
右^2 = 4x^2 + 4x + 1 ②
② - ① = 3x^2 + 6x = 3(x^2 + 2x ) > 0
有： x^2 + 2x =x(x + 2)>0 x< -2 或 x>0
2、 则左边一定要大于零,两边平方有：
左^2 = (x - 1) + (2x - 1) - 根号（2x^2 - 3x + 1)
右^2 = 3x- 2
显然左边小于等于右边,而左边又大于等于右边
所以： 左 = 右
2x^2 - 3x + 1 = 0
x = 1 或 x = 1/2 (舍）
而把 x = 1带入有：
左 = -1 < 右 = 1
所以无解