若a+b=-3,ab=-2则a的立方加b的立方等于?(a-b)的平方等于?

若a+b=-3,ab=-2则a的立方加b的立方等于?(a-b)的平方等于?
若a+b=-3,ab=-2则a的立方加b的立方等于?(a-b)的平方等于?

若a+b=-3,ab=-2则a的立方加b的立方等于?(a-b)的平方等于?
因为a+b=-3,ab=-2
所以(a+b)²=a²+2ab+b²=9
a²+b²=9-2×(-2)=13
那么a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=-3×(13+2)=-45
(a-b)²=a²+b²-2ab=13+4=17

a的立方+b的立方=（a+b）(a方-ab+b方)
由题，(a方+2ab+b方)=9，所以(a方-ab+b方)=15
所以（1）答案为-45
（2）（a-b）的平方等于（a+b）的平方-4ab，所以答案为17

a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=-45
a2-ab+b2=（a+b）的平方-3ab=9+6=15
(a-b)的平方=（a+b）的平方-4ab=9+8=17