​数学题（八上）如图,在直角坐标系中,A（1,4）B（3,0）,点C是y轴上的一个动点,且A.B.C三点不在同一条直线上,则△ABC的周长最小为多少?（写出原因） （图可能不太标准请

​数学题（八上）如图,在直角坐标系中,A（1,4）B（3,0）,点C是y轴上的一个动点,且A.B.C三点不在同一条直线上,则△ABC的周长最小为多少?（写出原因） （图可能不太标准请
​数学题（八上）
如图,在直角坐标系中,A（1,4）B（3,0）,点C是y轴上的一个动点,且A.B.C三点不在同一条直线上,则△ABC的周长最小为多少?（写出原因）                       （图可能不太标准请见谅）

​数学题（八上）如图,在直角坐标系中,A（1,4）B（3,0）,点C是y轴上的一个动点,且A.B.C三点不在同一条直线上,则△ABC的周长最小为多少?（写出原因） （图可能不太标准请
B(3,0)关于Y轴对称点D(-3,0),设直线AD解析式为：Y=KX+b,得方程组：4=K+b0=-3K+b解得：K=1,b=3,∴Y=X+3,令X=0,Y=3,∴C(0,3).
△ABC的周长你自己算啦　　用求两点求距离公式一求即可　
原因　：CB=CD BD是最短的 所以C ABC =AB+AC+BC=AB+AC+CD＝AC+CD 也是最短的