已知a>0 b>0且a+b=1(1)求证a分之1+b分之1≧4若不等式(1+a分之1)(1+b分之1)≧入(入∈R)恒成立,求入的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:32:42
已知a>0 b>0且a+b=1(1)求证a分之1+b分之1≧4若不等式(1+a分之1)(1+b分之1)≧入(入∈R)恒成立,求入的取值范围.
已知a>0 b>0且a+b=1
(1)求证a分之1+b分之1≧4
若不等式(1+a分之1)(1+b分之1)≧入(入∈R)恒成立,求入的取值范围.
已知a>0 b>0且a+b=1(1)求证a分之1+b分之1≧4若不等式(1+a分之1)(1+b分之1)≧入(入∈R)恒成立,求入的取值范围.
(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+(a/b+b/a)
a/b>0,b/a>0
所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
所以(a+b)(1/a+1/b)≥2+2
即(a+b)(1/a+1/b)≥4
不能再输入了,所以不能回答第2个问了,麻烦你分开问
a分之1+b分之1=1/(ab),ab<=(a+b)^2/4=1/4. a分之1+b分之1≥4
(1+a分之1)(1+b分之1)=2/ab+1>=9,入<=9
1.原式=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b>=4(用基本不等式)
2.(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)(2+a/b)=5+2(a/b+b/a)>=9
所以入<=9即可
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>b,1/a>1/b,求证:a>0,且b<0
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
1:已知a、b、c∈R+ 求证:(a²+a+1)(b²+b+1)(c²+c+1)≥27abc2:已知a、b>0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证:a²+b&s
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a>0 ,b>0,c>0且a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27.
已知a>0,b>0,且2a+b=1,求证(2+1/a)(1+2/b)≥16+8√3
已知a,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25