关于高一的一道数学问题.还请学哥学姐帮帮忙!已知函数f(X)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x).我是想令 y=-x+1,可是算不对.这是为什么啊?我只问我为什么算不对。。。。。。。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:16:54
关于高一的一道数学问题.还请学哥学姐帮帮忙!已知函数f(X)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x).我是想令 y=-x+1,可是算不对.这是为什么啊?我只问我为什么算不对。。。。。。。
关于高一的一道数学问题.还请学哥学姐帮帮忙!
已知函数f(X)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x).
我是想令 y=-x+1,可是算不对.这是为什么啊?
我只问我为什么算不对。。。。。。。。。。。。。。。
关于高一的一道数学问题.还请学哥学姐帮帮忙!已知函数f(X)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x).我是想令 y=-x+1,可是算不对.这是为什么啊?我只问我为什么算不对。。。。。。。
因为已知x,y为任意实数所以不一定有y=-x+1
直接设X=1 则f(1+y)=1+2y+2y^2=1+2(y+1)^2 =>f(x)=2x^2+1
设X加Y等于1。则f括号X加2Y等于1。即f括号X加1减X的和的2倍。得f括号X等于2倍X减1
先令x=0,y=1求出f(1)=f(0)+2。因为f(1)=1所以f(0)=-1。再令x=0求出f(y)=f(0)+2y^2,再将f(0)=1带入得f(y)=2y^2-1。再令x=y得f(x)=2x^2-1。你算出来不对可能是因为最后结果你是用y表示而卧是用x表示。
令x=0,y=1
f(1)=f(0)+2
f(0)=-1
再令x=0
f(y)=f(0)+2y^2
f(x)=2x^2-1
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