若一个三角函数在(0,π/2)是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数则这样的一个三角函数的解析式为写出一个即可

若一个三角函数在(0,π/2)是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数则这样的一个三角函数的解析式为写出一个即可
若一个三角函数在(0,π/2)是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数
则这样的一个三角函数的解析式为
写出一个即可

若一个三角函数在(0,π/2)是增函数,又是以π为最小正周期的偶函数则这样的一个三角函数的解析式为写出一个即可
y=|sinx|
正弦函数加绝对值号,使得y=sinx在x轴下方的部分镜像翻到x轴上方.
对三角函数,很容易想到的是正弦函数和余弦函数,画出基本正弦余弦函数图形,y=sinx,y=cosx,根据题目要求进行适当变换,差不多就能得到了.
在(0,π/2)是增函数,正弦函数符合要求,周期为π而且又要求偶函数,则把正弦函数加个绝对值号,就可以了.

先想sinx
最小正周期为2π
压缩x轴
得sin(2x)
最小正周期为π
而在
(0,π/2)不是增函数
解着平移
向右平移π/2,即可满足条件
得sin(2x-π)=-cos2x
即为所求其一个函数