证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数
证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间【-2,正无穷】上是增函数
设x1>x2>-2(x1,x2都不为0)
f(x1)-f(x2)=2x1+1/x1-2x2-1/x2=(x1-x2)(2-1/x1x2)
由假设可知x1-x2>0,2-1/x1x2值无法判定
例如,我们取x1=1/2,x2=1/4,则f(x1)-f(x2)=-3/2

最简单的，就用求导。