有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元,这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?最好为算术方法~辛苦!

有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元,这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?最好为算术方法~辛苦!
有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元,这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?最好为算术方法~辛苦!

有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元,这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?最好为算术方法~辛苦!
第一种方法
由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.
如果有30人乘电车,
110-1.2×30=74（元）.
还余下50-30=20（人）都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车
110-1.2×40=62（元）.
还余下50-40=10（人）都乘地下铁路前往,钱还有多（62＞6×10）.说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.
现在又可以转化成“鸡兔同笼”了：
总头数 50-35=15,
总脚数 110-1.2×35=68.
因此,乘小巴前往的人数是
（6×15-68）÷（6-4）=11.
答：乘小巴前往的同学有11位.
第二种方法：
（1）A+B+C=50
（2）1.2A+4B+6C=110
（1）式左右两边同时乘6,然后减去（2）式,把C消掉得 4.8A+2B=190 由于4.8X?必须为整数则?要为5 或5的倍数
而A+B小于等于50
5 ,10,15,20,25,30,35,40,
代入 35的时候刚好符合标准 得到A=35 B=11 C=4
第三种方法：推断法
（1）A+B+C=50
（2）1.2A+4B+6C=110
由于1.2A+4B+6C=110,得出A要为5或者是5的倍数.
经过推断得出5,15,25,30都错.因为即使是A=30,那么剩下的全部乘小巴,得出30X1.2+20X4=116（元）,也是不对的.所以A只能等于35或40.
接着试A=40,得出40X1.2+10X6=108（元）,也是不可能的.
所以A=35,得出B+ C=15