已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:29:23

已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数
已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数

已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°求∠AOB的度数
这个要分两种情况
当OC位于OA,OB之间时,∠BOC=4∠AOC,所以∠AOB=5∠AOC
又因为OD平分∠AOB
所以∠COD=1.5∠AOC
因为∠COD=36°
所以∠AOC=24°
所以∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°
第二种情况,当OA位于OB,OC之间时
∠AOB=3∠AOC
∠COD=2.5∠AOC,∠COD=36°
所以∠AOC=14.4°
所以∠AOB=3∠AOC=14.4°*3=43.2°

144

设∠AOC为X,则∠COD为2.5X.∠AOB=4X=57.5或∠AOB=144

解:设∠AOC为X度,则∠BOC为4X
∠BOC=∠BOD+∠COD
4X=2.5X+36°
X=24

∠AOC=24° ∠BOC=144°
∠AOB=∠BOC-∠AOC

=120°