记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1=(n∈N*).现有下列命题:①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;②对数列{xn}都存在正整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:38:20

记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1=(n∈N*).现有下列命题:①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;②对数列{xn}都存在正整
记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1=
(n∈N*).现有下列命题:
①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;
②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn=xk;
③当n≥1时,xn>-1;
④对某个正整数k,若xk+1≥xk,则xk=[].
其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)

记[x]为不超过实数x的最大整数.例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{xn}满足x1=a,xn+1=(n∈N*).现有下列命题:①当a=5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1;②对数列{xn}都存在正整
③④
【解析】当a=5时,x2=(5+1)/2=3,
x3==2.①错;令a=3,
x2==2,x3==1,
x4==2,以后各项均为1,2交替出现,②错;易证x∈N*时,≥,所以xn+1=≥>≥-1,③正确;因为
xn+1=≤≤,所以≥xk,xk≤,所以xk≤,又由③知xk>-1,有-1<xk≤,又xk∈N*,因此xk=[],④正确

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1. 则[-1/√(16-√7)]=?为什么参考答案是-3,要过程 [x]表示不超过x的最大整数 对于实数 x, [x]称为取整函数或高斯函数,亦即[x]是不超过 x的最大整数.例如[2.3]=2,直角坐标平面内,若(对于实数x ,[x] 称为取整函数或高斯函数,亦即 [x]是不超过x 的最大整数.例如:[2.3]=2 .直角坐 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数(例如f(3.5)=[3.5]=3),试研究函数g(x)=x-[x]的定义域,值域,奇偶性,单调性要写具体过程……是简答题 若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数),则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 若x为实数,记{x}=x-[x] ([x]表示不超过x的最大整数)则方程2006x+{x}=1/2007的实根个数是 【高中数学=平面区域】39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平面区域的==看图 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)= x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、周期函数 x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数 B偶函数 c增函数 D周期函数 x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-【x】在R上为A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D. 周期函数 规定[t]为不超过t的最大整数,例如[13.7]=13,[-3.5]=-4.对实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一进一步令f2(x)=f1=[g(x)] 求若f1(x)=1,f2(x)=3.同时满足,求x的取值范围 对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21 记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解 令[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整数,x^0是函数f(x)=lnx-2/x的零点,则g(x^0)=多少