如图在正方形abcd中,E是BC上的一点,F是CD上的一点,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:27:13
如图在正方形abcd中,E是BC上的一点,F是CD上的一点,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF
如图在正方形abcd中,E是BC上的一点,F是CD上的一点,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF
如图在正方形abcd中,E是BC上的一点,F是CD上的一点,且∠EAF=45°,求证:BE+DF=EF
证明:在CD的延长线上取点G,使DG=BE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠B=∠ADG=90
∵DG=BE
∴△ADG≌△ABE (SAS)
∴AG=AE,∠DAG=∠BAE
∵∠EAF=45
∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=45
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=45
∴∠GAF=∠EAF
∵AE=AE
∴△AEF≌△AGF (SAS)
∴EF=GF
∵GF=DG+DF=BE+DF
∴BE+DF=EF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
对于这题,应该使用特殊方法,因为∠EAF=45º所以当E点与C重合,f点与d点重合,则DF为零,BE等于EF(因为是正方形)所以BE DF=EF.
望楼主采纳!!
证明:延长CD到G,使DG=BE ∵∠4=∠B,AD=AB ∴△ADG≌△ABE ∴AG=AE,∠1=∠2 ∵∠EAF=45°,∠BAD=90° ∴∠2+∠3=45° ∴∠1+∠3=45°,即∠GAF=45° ∴∠GAF=∠EAF 在△GAF≌△EAF中, AG=AE,∠GAF=∠EAF,AF=AF ∴△GAF≌△EAF ∴EF=GF ∵GF=DG+DF=BE+DF ∴EF=BE+DF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理,
如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证:△AEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°.
如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90
如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90°