已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3则k=

已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3则k=
已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3则k=

已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3则k=
由根与系数的关系,
x1+x2=2,x1*x2=k
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=2/k=8/3
k=3/4
判别式=4-4*(3/4)^2>0
所以,k=3/4

K=3/4
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=(-b/a)/(c/a)=-b/c=2/k=8/3
k=3/4

根据韦达定理：x1+x2=2
x1x2=k
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=2/k=8/3
所以k=3/4