如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O,求证OC=OD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:42:56

如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O,求证OC=OD
如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O,求证OC=OD

如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,角C=角D=90,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O,求证OC=OD
将三角形放到圆内,AB设为直径
因为叫C等于角D等于90度,所以点C和点D均在圆上
由题意得角ABD等于二倍的角ABC,角BAC等于二倍的角BAD
即角ABC等于角CBD,角BAD等于角CAD
因为三角形内角和是180度,所以角BAD加角ABD等于90度,角ABC加角BAC等于90度
所以三角形ABC全等于三角形ABD
所以AC等于BD
在三角形AOC和三角形BOD中
三角对应相等,一边对应相等
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以OC等于OD

数学如图在RT三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE, 已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,RT三角形ABC中, 如图在rt三角形abc中,角b等于九十度.分别以abac为边,向三角形abc外作正方形acde和正方形abgf.连接ef,ec延长ba交ef于h. 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中,