已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)+g(x)的定义域；2,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.

已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)+g(x)的定义域；2,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)+g(x)的定义域；2,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.

已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x)+g(x)的定义域；2,判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
f(x)=log a (x+1）,g(x)=log a (1-x) (a>0且a≠1）
（1）定义域：x+1>0 且1-x>0 得到-1

1. 满足f(x) ＝log a (x+1) 和g(x)=log a (1－x) 有意义，

必须使得(x+1)＞0，(1－x)＞0 → -1＜x＜1

∴f(x)+g(x) 的定义域是x∈（-1，1）

2. 当0＜a≠1,且x∈（-1，1）时，
.
令H(x)＝ f(x)+g(x) ＝l...

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1. 满足f(x) ＝log a (x+1) 和g(x)=log a (1－x) 有意义，

必须使得(x+1)＞0，(1－x)＞0 → -1＜x＜1

∴f(x)+g(x) 的定义域是x∈（-1，1）

2. 当0＜a≠1,且x∈（-1，1）时，
.
令H(x)＝ f(x)+g(x) ＝log a (x+1) (1－x)

∵H(-x)

＝log a (-x+1) [1－（-x）]

＝log a (x+1) (1－x)

＝H(x)
∴当0＜a≠1,且x∈（-1，1）时，

f(x)+g(x)是偶函数，

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