已知代数式x²+3x+9试写出x的两个值①试写出x的两个值,使代数式的值相等②当x为和值时,代数式的值最小

已知代数式x²+3x+9试写出x的两个值①试写出x的两个值,使代数式的值相等②当x为和值时,代数式的值最小
已知代数式x²+3x+9试写出x的两个值
①试写出x的两个值,使代数式的值相等
②当x为和值时,代数式的值最小

已知代数式x²+3x+9试写出x的两个值①试写出x的两个值,使代数式的值相等②当x为和值时,代数式的值最小
x²+3x+9
=x²+3x+9/4-9/4+9
=(x+3/2)²-27/4
假设(x+3/2)²=9/4
x+3/2=±3/2
则x=-3,x=0
此时代数式的值相等
原式==(x+3/2)²-27/4
因为平方最小是0
所以x+3/2=0
x=-3/2时最小

x²+3x+9
=x²+3x+(3/2)²-(3/2)²+9
=(x+3/2)²+27/4
①试写出x的两个值，使代数式的值相等
当x=1/2 或　x=-7/2 时代数式的值相等，
②当x为何值时，代数式的值最小
因：(x+3/2)²≥0 所以当x=-3/2时有最小值为27/4

（1）0，-3
（2）代数式=（x-3/2）^2+27/4>=27/4
当x=3/2时，则最小值为27/4

！1 当x=-1是 式子为7 当x=-2时 式子为7
2 当x=-3 式子为0，最小

（1）、我们把它看成二次函数：y=x²+3x+9其开口向上，最小值为27/4，y值相等，即取直线y=a与y=x²+3x+9的交点，画图可明显看到，a<27/4,无交点；a=27/4,一个交点；如题条件，a>27/4的任意数都可以，为方便计算我们任取为：a=7.
则：x²+3x+9=7，即x²+3x+2=（x+2）（x+1）=0
所以：x=-1...

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（1）、我们把它看成二次函数：y=x²+3x+9其开口向上，最小值为27/4，y值相等，即取直线y=a与y=x²+3x+9的交点，画图可明显看到，a<27/4,无交点；a=27/4,一个交点；如题条件，a>27/4的任意数都可以，为方便计算我们任取为：a=7.
则：x²+3x+9=7，即x²+3x+2=（x+2）（x+1）=0
所以：x=-1,x=-2是无限多对解中的一对
（2）如上题：x=-3/2时取最小值27/4

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