作业帮已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:22:35
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²
1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
答：
（1）f(x)=f(1-x)=-f(-x)=-f[1-(-x)]=-f(1+x)=f[-(1+x)]=f(-1-x)=f(1-x-2)
所以：f(x)=f(x-2)
所以：f(x)是周期为2的函数.
（2）0
1.求职f(x)是周期为2的函数
f(x)=f(1-x)
f(x+2)=f(1-(x+2))=f(-x-1)
f(x)是奇函数所以 f(-x-1) =-f(x+1)=-f(1-x-1)=-f(-x)=f(x)
suoyi f(x+2)=f(x)
2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式
f(x+1)=f(1-x-1)=-f(x) 当<...
全部展开
1.求职f(x)是周期为2的函数
f(x)=f(1-x)
f(x+2)=f(1-(x+2))=f(-x-1)
f(x)是奇函数所以 f(-x-1) =-f(x+1)=-f(1-x-1)=-f(-x)=f(x)
suoyi f(x+2)=f(x)
2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式
f(x+1)=f(1-x-1)=-f(x) 当
1+0≤x≤1/2+1
f(x)=-f(x-1)=- (x-1)+(x-1)^2=(x-1)(x-2) -1/ 4 ≤ f(x)≤0
当3/2
一个周期f（x)范围
当0≤x≤1/2时，f(x)=x-x² 0≤ f(x)≤1/4
当1/2≤x≤1时 f(x)与 当3/2
当3/2
收起
1、因为 f(X)=f(1-X) 又因为是奇函数 f(1-x)=-f(x-1) 又-f(x-1)=-f(1-(x-1))=-f(2-x)=f(x-2) 所以 f(X）=f(x-2)所以为周期为2 的函数 2、f(x)=f(1-x) 所以关于直线x=0.5 对称 又因为在0到0.5时为x-x平方 所以易得在 0.5到1时也为这个 奇函数 所以在 -1到0上为x方+x 因为周期为 2 所以在1到2也是...
全部展开
1、因为 f(X)=f(1-X) 又因为是奇函数 f(1-x)=-f(x-1) 又-f(x-1)=-f(1-(x-1))=-f(2-x)=f(x-2) 所以 f(X）=f(x-2)所以为周期为2 的函数 2、f(x)=f(1-x) 所以关于直线x=0.5 对称 又因为在0到0.5时为x-x平方 所以易得在 0.5到1时也为这个 奇函数 所以在 -1到0上为x方+x 因为周期为 2 所以在1到2也是一样 3、由前2题易得 值域为-0.25到0.25
收起