已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R）（1）求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 17:32:52

已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R）（1）求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值
已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R）（1）求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值

已知函数f(x)=(x^2-4)(x-a)(常数a∈R）（1）求f'(x)(2)若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,4]上的最大值
f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=3x^2-2ax-4
f'(-1)=3+2a-4=0
a=1/2 f'(x)=3x^2-x-4 f(x)=(x^2-4)(x-1/2)
令f'(x)=0 3x^2-x-4=0 即(x+1)(3x-4)=0
x=-1或x=4/3
易得x=-1为极大值,x=4/3为极小值
f(-1)=9/2
f(-2)=0
f(4)=42
比较得f(x)在[-2,4]的最大值为f(4)=42
不懂可问~

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