关于x的方程x²-3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方

关于x的方程x²-3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方
关于x的方程x²-3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方

关于x的方程x²-3x+1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的平方
x1+x2=3
x1x2=1
x1²x2²=1
x1²＋x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9-2
=7
所以
方程为
x²-7x+1=0

x1＋x2＝3, x1·x2＝1
x1²＋x2²＝﹙x1＋x2﹚²－2x1x2＝9－2＝7
x1²·x2²＝﹙x1·x2﹚²＝1
∴ 所求的方程是：x²－7x＋1＝0.