2014年华杯赛初一试卷

篇一：2014年华杯赛七年级试题及答案

2014全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷

一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的括号内。（每小题10分）

1.有如下四个命题：

①最大的负数是－1； ② 最小的整数是1； ③ 最大的负整数是－1； ④ 最小的正整数是1； 其中真命题有（ ）个

（A）1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个

2.如下图，梯形ABCD的两底BC=2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是（ ）.

（A）12 （B）8 （C）20 （D）16

3. 用甲乙两种饮料按照x:y（质量比）混合配制成一种新饮料, 原来两种饮料成本是：甲每500克5元, 乙每500克4元. 现甲成本上升10%, 乙下降10%, 而新饮料成本恰好保持不变, 则x:y= ( ).

(A) 4:5 (B) 3:4 (C) 2:3 (D) 1:2

x11??0的解集为x?，则关于x的不等ab5

式bx?a?0的解集是（ ） 1111 (A)x? (B)x?? (C) x?? (D)x?

55554.设a、b是常数，不等式

二、填空题 （每小题10分）。

111111. 计算：??= . ??315356399

32.当m?2?时，多项式am?b?m1的值是0，则多项式

14a?3?b??5?2

3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，则这个立体的表面积最多是 .

图1（从上向下看） 图2（从正面看）

4. 代数和－1×2008+2×2007－3×2006＋4×2005＋…－1003×1006＋1004×1005的个位数字是 .

5.六人参加乒乓球比赛, 每两人赛一场, 分胜负, 无平局. 最终他们胜的场数分别是a, b, b, c, d, d, 且a?b?c?d, 那么a等于 .

6.已知a, b是正整数,

a2?b2? . abab和都是真分数, 且??1.66, 则5757

7.已知关于x的一元一次方程7x?(3?x)?k?bx方程有非零解，且它的

1解是方程7x?(3?x)?k?bx解的，那么b的值为 . 3

8.如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是

.

答案：B A A C

5/11 5 48 8 5 52 -4 142857

篇二：2014年第19届华杯赛决赛试题及答案(初一组)

篇三：2014年华杯赛初中奥数练习题

2014年华杯赛初中奥数练习题

试题一

计算：1234+2341+3412+4123=?

答案：11110.

详解：

1234+2341+3412+4123

=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)

=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)

=10000+1000+100+10

=11110

试题二

甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?

(答案将在明天公布，你会做吗?)

答案：4天。

详解：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨)

②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天)

列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天)

试题三

姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟;妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟。那么妹妹做英语练习用了多少分钟?

答案：25分钟。

2014年希望杯第一试试题及答案（初三年级）

标签：希望杯

2014-03-19 15:11来源：高思教育

[导读] 第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛初三第一试试题正式公布！

篇四：2013年华杯赛初一试题(B)卷详细解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛

初赛试题B（初一组）

（时间2013年3月23日10：00～11：00） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）

1． 下列的结论中, 正确的有（ ）个:

① 两个正数的和一定是非负数； ② 两个正数的差可以是非负数；

③ 两个负数的绝对值的和一定是非正数； ④ 两个负数的绝对值的差可以是非正数。

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：两个正数的和一定是正数，①正确； ②两个正数的差可以是正数、0、负数，②正确；两个负数的绝对值的和一定是正数，不可能是0或负数，③错误；两个负数的绝对值的差可以是正数、0、负数, ④正确。所以答案为C。

2． 从—3，—2，—1， 4，5中任取两个数相乘, 所得积中的最大值记为a, 最小值记为b, 那么a的值为（ ）。 b

41 A．- B．- 32 C．1 3D．20 3a4的值为-。答案为A。 b3解析：积中的最大值记为5×4=20, 最小值记为（-3）×5=115, 那么

????

3．将0.243?0.325233乘积化为小数, 小数点后第2013位数字是（ ）。

A．9 B．3 C．1

解析：分数与循环小数的互化，周期问题。

??D．7 ??2439325233-3108410.243??，0.325233??， 9993799999033333

??????9108418970.243?0.325233=?0.07911 ×=373333311111

2013÷5=402…3，所以第2014位的数字是9。

4．如果a、b、c都是大于-

A．a+c-b<0 1的负数, 那么下列式子成立的是（ ）。 211222B．a-b-c>0 C．abc>- D．∣abc∣? 88

22211211?1??1??1?（-）（--）??0，解析：-?A错；?-?-?-?-?-??0， B错；︳a︱<, 3305302?10??3??4?

︳b︱<

1111,︳c︱<,︳abc︱<,因为a、b、c都是负数，所以abc>-；D错，答案为C。 2288

5．在方格的每个格中填上数字1,2,3,4中的一个, 要求每行、每列和每条对角线

上所填的数字各不相同。 右图中已经填好了3个数字，请完成填数, 那么两个阴

影方格中所填数的乘积最小值为（ ）。

A．5 B．4 C．3 D．2

解析：4格数独。

6．满足不等式 220134??的整数m的个数是（ ） 311m5

C．47 D．46 A．49 B．48

解析：分数大小比较，及估算

通分子，805280528052??，所以12078>44m>10065。 1207844m10065

220134??的整数m的个数是274-229+1=46个。 311m510065÷44=228…33，12078÷44=274…22，所以10065～12078中，是44的倍数，最小是229×44，最大是274×44，满足不等式

二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)

3337． 若a+b+c=2,ab+bc+ac=0 ,abc=-1 , 则a+b+c=________.

解析：乘法公式的应用。

2222（a+b+c）=a+b+c+2（ab+bc+ac）

333222a+b+c-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ac）

2222 所以（a+b+c）=4= a+b+c

333a+b+c=4×2+3×（-1）=5

8．某单位的清洁工每周都要工作5天休息2天, 而每周从周一至周日, 每天都至少有30名清洁工打扫卫生, 那么这个单位至少需要聘请________名清洁工.

解析：最值，抽屉原理问题。

根据题意，该公司一周总上班人次至少为30×7=210（人次），而每人每周上5人次，210÷5=42，所以至少需要42人。

9．右图中, 半圆弧ACB直径AB为4.5厘米． 以A点为圆心, 将半圆弧ACB逆时针转

动100度, 得到右图所示的图形, 那么这个图形的周长等于________厘米（取

π=3.14）. ?

解析：图形周长。

该图形的周长相当于一个直径为4.5cm

的圆加上半径为4.5cm，圆心角为100度的

扇形的弧长。

4.5π+4.5×2π×100=7π=21.98cm 360

10． 某作者写了一本书, 现可以聘请甲、乙两人录入. 甲单独录入需要64小时, 每小时的薪酬是16.25元；乙单独录入需要96小时, 每小时的薪酬是10元；若两人一起工作, 效率会同时提高4%, 而每人每小时的薪酬不变. 若要求80小时之内必须完成所有录入工作, 则作者最少需要支付________元.

解析：工程问题。 1113?）×（1+4%）= ，作者需要付钱16.25+10=26.25元； 6496480

13113651完成同样工作量作者需要付甲 ÷ ×16.25=×64× =28元； 6448048046

131完成同样工作量作者需要付乙 ÷ ×10=26元。 48096

128>26.25>26，由于规定只要在80小时内完成录入工作，所以作者应该让甲、乙合作x小时，6（

再由乙单独录入（80-x）小时，刚好完成录入工作，这样作者支付的钱最少。 用假设法可求。假设80小时全部是乙单独录入，

则甲、乙合作（1—1131×80）÷（-） =10小时，乙单独录入80-10=70小时。 9648096

作者最少需要支付10×26.25+70×10=962.5元。

篇五：2013年华杯赛初一试题(A)卷详细解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛

初赛试题A（初一组）

（时间2013年3月23日10：00～11：00）

一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）

1． 下列的结论中, 正确的有（ ）个:

① 两个正数的和一定是正数； ② 两个正数的差可以是正数； ③ 两个负数的和一定是负数； ④ 两个负数的差可以是负数。 A．1 B．2 C．3 D．4

解析：①、③正确， ②两个正数的差可以是正数、0、负数；④ 两个负数的差可以是负数,也可以是正数，如-1-（-2）=1。所以答案为D。

2． 从—6，—4，—3，—2，—1，3，6中任取两个数相乘, 所得积中的最大值记为a, 最小值记

a

的值为（ ）。 b23

A．- B．-

34

为b, 那么

C．-1 D．

2

3

a2的值为-。b3

解析：积中的最大值记为（-6）×（-4）=24, 最小值记为（-6）×6=-36, 那么答案为A。

3．将0.243?0.325233乘积化为小数, 小数点后第2014位数字是（ ）。 A．0 B．7 C．9

解析：分数与循环小数的互化，周期问题。

?

?

?

?

?

?

D．1

??2439325233-310841

0.243??，0.325233??，

9993799999033333??????9108418970.243?0.325233=?0.07911 ×=

373333311111

2014÷5=402?4，所以第2014位的数字是1。

1

4．如果a、b、c都是大于-的负数, 那么下列式子成立的是（ ）。

2

11222

A．a+c-b<0 B．a-b-c>0 C．abc>- D．∣abc∣?

88

11211?1??1??1?

（-）（--）??0，解析：-?A错；?-?-?-?-?-??0， B错；︳a︱<, 3305302?10??3??4?

︳b︱<

222

1111

,︳c︱<,︳abc︱<,因为a、b、c都是负数，所以abc>-；D错，答案为C。 2288

5．在方格的每个格中填上数字1,2,3,4中的一个, 要求每行、每列和每条对角线

上所填的数字各不相同。 右图中已经填好了3个数字，请完成填数, 那么两个阴影方格中所填数的乘积最小值为（ ）。

A．5 B．4 解析：4格数独。

所以答案为C。 6．满足不等式

C．3

D．2

253

??的有序整数对（m，n）的个数是（ ） 3nm

D．15

A．12 B．13 C．14 解析：分数大小比较和有序枚举。 通分子，

303030??，45>6n>10m。 456n10m

当m=1，n可以是2、3、4、5、6、7；当m=2，n可以是4、5、6、7；当m=3，n可以是6、7；当m=4，n可以是7。有序整数对（m，n）的个数是6+4+2+1=13，答案为B。 二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)

7． 如果x=3，y=1时, 代数式ax+by的值等于9, 那么x=-3，y=-1时代数式ax+by+9的值等于________．

解析：多项式求值。

根据题意有3a+b=9，所以-3a-b=-9，x=-3，y=-1时,ax+by+9=-3a-b+9=0

8．一个水池有甲、乙、丙三个进水口和一个出水口。 同时打开出水口和其中的两个进水口, 注满整个水池分别需要6小时、5小时和4小时；同时打开出水口和三个进水口

, 注满整个水池需要3小时。 那么同时打开三个进水口, 不打开出水口, 注满整个水池需要________小时． 解析：进出水工问题 。 设满池水量为“1”，

根据题意，有三个进水口效率和×2-出水口效率×3=

三个进水口效率和-出水口效率=

111?? 654

1 3

111111123

?所以出水口效率为×2-（??）=，三个进水口效率和为?，如果单打

36542032060

2314

开三个进水口,注满整个水池需要 1÷= 2小时。

6023

9． 某公司的工作人员每周都要工作5天休息2天, 而公司要求每周从周一至周日, 每天都至少有

25人上班, 那么该公司至少需要聘请________名工作人员． 解析：最值，抽屉原理问题。

根据题意，该公司一周总上班人次至少为25×7=175（人次），而每人每周上5人次，175÷5=35，所以至少需要35人。

10． 以等腰直角三角形ABC的直角边AC为直径画半圆交斜边AB于点M。 以B为圆心, CB为半径作弧CN, 该弧与半径BC, BN构成一个扇形。如图所示, 弓形AM记为①, 扇形与半圆相交的重叠部分记为②, 那么

图形①的面积

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:2014年华杯赛初一试卷)

?________。 ?

图形①的面积

解析：图形面积。

连接OM,设直角三角形的直角边长为2x， 图形①的面积=?x?4-x?2?

2

2

?x2x2

4-2

根据容斥原理（重叠）；

图形①的面积+图形②的面积=半圆面积+扇形面积-三角

=?x?2??（2x）?=?x-2x

2

2

2

2

452

（-2x）?2 360

（=

?x2x2

4-

1

）? 24

图形①和②的面积和是图形①的面积的4倍。 所以

图形①的面积

?3。

图形①的面积

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