骨灰级杀手数独

篇一：杀手数独解题思路集锦

杀手数独 2字组

3=1+2

4=1+3

16=7+9

17=8+9

3字组

6=1+2+3

7=1+2+4

23=6+8+9

24=7+8+9

4字组

10=1+2+3+4

11=1+2+3+5

29=5+7+8+9

30=6+7+8+9

5字组

15=1+2+3+4+5

16=1+2+3+4+6

34=4+6+7+8+9

35=5+6+7+8+9

6字组

21=1+2+3+4+5+6

22=1+2+3+4+5+7

38=3+5+6+7+8+9

39=4+5+6+7+8+9

之後用途不大。

少解组合

杀手数独中有一些只有两三个分解式。

2字组

5=1+4=2+3

6=2+4=1+5

14=6+8=5+9

15=7+8=6+9

3字组

8=1+2+5=1+3+4

9=1+2+6=1+3+5=2+3+4

21=4+8+9=5+7+9=6+7+8

22=5+8+9=6+7+9

4字组

12=1+2+3+6=1+2+4+5

13=1+2+3+7=1+2+4+6=1+3+4+5

27=3+7+8+9=4+6+8+9=5+6+7+9

28=4+7+8+9=5+6+8+9

5字组

17=1+2+3+4+7=1+2+3+5+6

18=1+2+3+4+8=1+2+3+5+7=1+2+4+5+6

32=2+6+7+8+9=3+5+7+8+9=4+5+6+8+9

33=3+6+7+8+9=4+5+7+8+9

数独解题方法大全

作者：扬子活力论坛 泥瓦匠 整理：隱讀書生

数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。解题方法分两大类：直观法和候选数法。

直观法就是不需要任何辅助工具，从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。绝不猜测。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法。

候选数法就是解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没用直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程。所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数方法解题。

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全的删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。

数独候选数法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。

一、直观法：

1、唯一解法：

当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。

当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。

当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。 下面是例题：

A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。

第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。

篇二：杀手数独解法

数独分类：

九宫数独

对角线数独

杀手数独

对角线杀手数独

无宫格老板数独

无宫格老板对角数独

无九宫数独

无九宫对角数独

无宫格窗口数独

无宫格对角窗口数独

老板数独

老板对角数独

数比杀手数独

数比对角杀手数独

数比数独

数比对角数独

蜂巢数独

锯齿数独

锯齿对角数独

窗口数独

窗口对角数独

我知道的就这麼多了~

一、 解题原则。

一）计算。

杀手数独的另一个英文名称是Sum Sudoku。解答杀手数独，必要的计算时不可少的。200以内的加法肯定是要用到的。我对自己的计算能力还是有信心的。一般也就是个位差一或是十位少了一个进位，百位上的数字我可是从未错过的。

二）分割。

通过计算，把已知的Cage分割成包含宫格更少的小Cage，从而达到缩小，甚至确定数字组合的目的。缩小、确定数字组合，不仅仅是对该Cage本身，也包含了对同规则之内其他Cage数字组合的影响。

三）容纳。

八十一亩高产田，划分成若干大小不等的“宅基地”。深宅大院看不上那些小1小2的，小门小户也养不起诸位肥8胖9。呵呵，玩笑了。不是讲土地改革，而是说杀手数独的题面，在划分成Cages之后，会产生“必然包含某数”或是“必然不包含某数”的情况。某个数字的排斥和容纳，也会对关联规则内的其他Cage和宫格产生影响。

换一个角度来说。数独就是让你把数字1-9在每种规则中安排一个位臵。领导指示，必须安排，落下哪个也不成。所以那些会导致某一数字在规则中无处安身的组合或候选数应该剔除。

四）数独。

古怪的标题吧？杀手做多了，有时会埋头于加减计算或是陷入数字组合的排除、筛选之中，忘记了我们正在解答的还是一种数独。数独的“常规武器”，该用的时候一定要用呦！

二． 数字组合。

一）、基本规律

有的网站上的杀手数独会在所谓初级难度的题目中给出几个只包含一个宫格的Cage，更多的情况下，杀手数独中的Cage包含2-9个宫格。

描述Cage要靠Cage内宫格的数目和数字相加的总和这两项参数。比如三个宫格构成一个Cage，三和数字的和是8，记作：8[3]，前面是总和，方括号内是包含宫格的数目。根据Cage的总和和宫格数目，Cage内的数字可以有不同的组合。比如3[2]，只能是{1，2}，即只有一种组合，像这样讨人喜欢的Cage一共有34种，后面会为大家一一列出。对应的，有的Cage就显得很麻烦了，它们会形成多种组合，解题初期对这样的Cages最好敬而远之。比如20[4]、25[5]这两位，各有十二种组合，是出现组合可能性最多的两种。

二）惟一组合及规律组合

许多Cage的和只对应唯一的数字组合，熟记这些组合可以帮助你更快地发现解题的突破口。这些组合规律不仅仅适用于杀手数独，也适用于Frame Sudoku（边框数独）和Kakuro（数谜、数和）。详见下图：

除了唯一性组合之外，我们还可以从某些Cage种找出一些规律，比如“必定包含某数”或者是“必定不包含某数”。例如8[3]之中必定包含1，20[3]之中必定不包含1、2等等。虽然暂时不能确定上述Cage内最终组合数字，但是对于特定数字的筛选，删减还是有所帮助的。举个例子：

二宫的20[3]一定不包含1、2，所以三宫的1，2一定在第三行。由于11[2]中没有1，所以C9=1，11[2]={2，9}。

三）数字组合的应用

1、互助组合。

两个非惟一数字组合的Cage共存于同一规则之中的时候，彼此互敬互爱，相濡以沫，最终都能够确定各自的数字组合。

5[2]和6[2]同处一个规则之中的时候，如果6[2]选择{2，4}的组合，那么受其影响的5[2]将无解。所以，这种情况下的数字组合分布将是：5[2]={2,3},6[2]={1,5};14[2]和15[2]两种Cage也有相同的特性，结论是当二者处于同一规则之中的时候，14[2]={5，9}，15[2]={7，8}。

2、福利组合

某些具有多种数字组合的Cage，当它与一些具有惟一数字组合的Cage共处同一规则之中的时候，蒙其眷顾，也能确定数字组合。详见下图：

3、互斥组合

听上去冤家路窄ing呀！呵呵

。先看图：

既然互斥，题面上当然不会同时出现。列出这一种数组，其实是提供一种删除候选数的依据。下图列举了一个题目的局部：

A3的候选数是{3，4}。当A3=3时，二宫就会出现互斥组合14[2]和17[2]，导致其中必然有一个无解。为了避免这种情况，A3≠3，A3=4。再看一个局部。

6[3]是惟一组合{1，2，3}，B9的候选数是{1，2}。当B9=2时，C行将出现互斥组合，所以B9=1。

4、趣味应用（致命模式删减法）。

杀手数独中极少用到标准数独中的高难度解题技巧，也许是出现了Wing或是Chain，以我的水平没能发现，嘿嘿。不过偶尔遇到，还是很有趣的。我存的一个实例，局部。

一宫中，已知6[2]的候选数组合为{2，4}。三宫中，9[3]已经确定了B9=3，B8+C8=6。在三宫6[2]的两种组合之中，{2，4}肯定被排除，否则B2&C2，B8&C8构成“两宫四格”的所谓“致命模式”，题目将出现双解。所以B8，C8的组合是{1，5}，进而E7=1。再一例，见下图：

五列中，6[3]={1，2，3}；七列中，10[4]={1，2，3，4}；九列中，已知9[2]={4，5}。根据前面的推演，第七列的4必然出现在A7B7C7的范围内，否则A5→C5，A7→C7将出现两个6[2]，最终导致双解。所以三宫的4在第七列，C9≠4，C9=5，D9=4。

总结一下。处于正向（水平或垂直）位臵的两宫中共同的两行（列）或是三行（列）的Cages，如果这两个Cages在未填入数字的状态下完全相同，即具有相同的宫格数和相同的总和，那么这两个Cage中不能出现相同的数字组合。（临时写的，可能表达的不精确，诸位自学为主，呵呵）。图片伺候。

例题伺候。

篇三：杀手数独方法

一、 解题原则。

一）计算。

杀手数独的另一个英文名称是Sum Sudoku。解答杀手数独，必要的计算时不可少的。200以内的加法肯定是要用到的。我对自己的计算能力还是有信心的。一般也就是个位差一或是十位少了一个进位，百位上的数字我可是从未错过的。

二）分割。

通过计算，把已知的Cage分割成包含宫格更少的小Cage，从而达到缩小，甚至确定数字组合的目的。缩小、确定数字组合，不仅仅是对该Cage本身，也包含了对同规则之内其他Cage数字组合的影响。

三）容纳。

八十一亩高产田，划分成若干大小不等的“宅基地”。深宅大院看不上那些小1小2的，小门小户也养不起诸位肥8胖9。呵呵，玩笑了。不是讲土地改革，而是说杀手数独的题面，在划分成Cages之后，会产生“必然包含某数”或是“必然不包含某数”的情况。某个数字的排斥和容纳，也会对关联规则内的其他Cage和宫格产生影响。

换一个角度来说。数独就是让你把数字1-9在每种规则中安排一个位臵。领导指示，必须安排，落下哪个也不成。所以那些会导致某一数字在规则中无处安身的组合或候选数应该剔除。

四）数独。

古怪的标题吧？杀手做多了，有时会埋头于加减计算或是陷入数字组合的排除、筛选之中，忘记了我们正在解答的还是一种数独。数独的“常规武器”，该用的时候一定要用呦！

二． 数字组合。

一）、基本规律

有的网站上的杀手数独会在所谓初级难度的题目中给出几个只包含一个宫格的Cage，更多的情况下，杀手数独中的Cage包含2-9个宫格。

描述Cage要靠Cage内宫格的数目和数字相加的总和这两项参数。比如三个宫格构成一个Cage，三和数字的和是8，记作：8[3]，前面是总和，方括号内是包含宫格的数目。根据Cage的总和和宫格数目，Cage内的数字可以有不同的组合。比如3[2]，只能是{1，2}，即只有一种组合，像这样讨人喜欢的Cage一共有34种，后面会为大家一一列出。对应的，有的Cage就显得很麻烦了，它们会形成多种组合，解题初期对这样的Cages最好敬而远之。比如20[4]、25[5]这两位，各有十二种组合，是出现组合可能性最多的两种。

二）惟一组合及规律组合

许多Cage的和只对应唯一的数字组合，熟记这些组合可以帮助你更快地发现解题的突破口。这些组合规律不仅仅适用于杀手数独，也适用于Frame Sudoku（边框数独）和Kakuro（数谜、数和）。详见下图：

除了唯一性组合之外，我们还可以从某些Cage种找出一些规律，比如“必定包含某数”或者是“必定不包含某数”。例如8[3]之中必定包含1，20[3]之中必定不包含1、2等等。虽然暂时不能确定上述Cage内最终组合数字，但是对于特定数字的筛选，删减还是有所帮助的。举个例子：

二宫的20[3]一定不包含1、2，所以三宫的1，2一定在第三行。由于11[2]中没有1，所以C9=1，11[2]={2，9}。

三）数字组合的应用

1、互助组合。

两个非惟一数字组合的Cage共存于同一规则之中的时候，彼此互敬互爱，相濡以沫，最终都能够确定各自的数字组合。

5[2]和6[2]同处一个规则之中的时候，如果6[2]选择{2，4}的组合，那么受其影响的5[2]将无解。所以，这种情况下的数字组合分布将是：5[2]={2,3},6[2]={1,5};14[2]和15[2]两种Cage也有相同的特性，结论是当二者处于同一规则之中的时候，14[2]={5，9}，15[2]={7，8}。

2、福利组合

某些具有多种数字组合的Cage，当它与一些具有惟一数字组合的Cage共处同一规则之中的时候，蒙其眷顾，也能确定数字组合。详见下图：

3、互斥组合

听上去冤家路窄ing呀！呵呵 。先看图：

既然互斥，题面上当然不会同时出现。列出这一种数组，其实是提供一种删除候选数的依据。下图列举了一个题目的局部：

A3的候选数是{3，4}。当A3=3时，二宫就会出现互斥组合14[2]和17[2]，导致其中必然有一个无解。为了避免这种情况，A3≠3，A3=4。再看一个局部。

6[3]是惟一组合{1，2，3}，B9的候选数是{1，2}。当B9=2时，C行将出现互斥组合，所以B9=1。

4、趣味应用（致命模式删减法）。

杀手数独中极少用到标准数独中的高难度解题技巧，也许是出现了Wing或是Chain，以我的水平没能发现，嘿嘿。不过偶尔遇到，还是很有趣的。我存的一个实例，局部。

一宫中，已知6[2]的候选数组合为{2，4}。三宫中，9[3]已经确定了B9=3，B8+C8=6。在三宫6[2]的两种组合之中，{2，4}肯定被排除，否则B2&C2，B8&C8构成“两宫四格”的所谓“致命模式”，题目将出现双解。所以B8，C8的组合是{1，5}，进而E7=1。再一例，见下图：

五列中，6[3]={1，2，3}；七列中，10[4]={1，2，3，4}；九列中，已知9[2]={4，5}。根据前面的推演，第七列的4必然出现在A7B7C7的范围内，否则A5→C5，A7→C7将出现两个6[2]，最终导致双解。所以三宫的4在第七列，C9≠4，C9=5，D9=4。

总结一下。处于正向（水平或垂直）位臵的两宫中共同的两行（列）或是三行（列）的Cages，如果这两个Cages在未填入数字的状态下完全相同，即具有相同的宫格数和相同的总和，那么这两个Cage中不能出现相同的数字组合。（临时写的，可能表达的不精确，诸位自学为主，呵呵）。图片伺候。

例题伺候。

应用致命模式的排除法，只限用于普通的杀手数独。添加了“对角线”等其他条件的变形杀手数独中应该慎用。

三、“45法则”。

数独的任何一个规则之内的数字之和都是45。我秉承客观严谨的态度邀请我的女儿运用高斯求和的方法验证了这一伟大成果。

一）“45法则”在单独规则中的应用。

以行为例，见下图：

第一行中A1至A9的和必为45，所以B1=a+b+c+d-45；第三行中，C9=45-e-f-g。

有的网站或是有关数独的出版物中，把像B1这样凸出某一规则的宫格称为Outies（外格，相对于A行），把C9这样凹入某一规则的宫格称为Innies（内格，相对于C行）。应用“45法则”时，Outies=Cages的和-45，Innies=45-Cages的和。我见到过这种提法，所以列出来供诸位参考。

“45法则”在单列、单宫中的应用只是画图示意，道理同上，不再分析了。

篇四：杀手数独36题

篇五：数独入门教程

数独入门教程

数独是一种填数的小游戏，从出现到现在已有几十年的历史了，从最初刊登到报纸和书籍上，现在搬到电脑上，玩起来更加方便了。这篇数独游戏的入门篇，对于初学者有很大帮助。

一、数独（SuDoku）介绍

数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，数独是锻炼脑筋的好方法。 历史

如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。

数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。

数独术语

要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。

单元格和值

一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。 行和列

习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9

列组成。为了避免混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格[G6]指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。

区块

术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中，区块用交替相间的背景颜色来注明。例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于[A1]的区块。 单元

任何一行，一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。 数独题目难度

很多人认为数独题目的难度取决于已填入谜题中的数字的数量，其实这并不尽然。一般来说，填入的数字越多，题目就越容易求解。然而实际上，有很多填入数字多的题目比填入数字少的题目要难得多。这就需要有其他的方法来确定的难度。

在应用中使用得比较多的一种方法是看看要解决一道数独题目需要用到哪些数独技巧。极简单的题目用到的可能只是最基本的技巧。而相对复杂的题目可能要用到十分高深的解题方法。通过这样来设定游戏的难度相对而言较为客观。 数独的变化

人们总是不满足于已有的一切。同样，对于普遍使用的9x9谜题而言，大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。

一种比较常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括：4x4，6x6，12x12，16x16，25x25，甚至还有100x100。

另一种数独变形题是在原数独规则的基础上加入其他的规则。譬如X形数独就要求除原来的数独规则外，连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的唯一性和完整性。而杀手数独则要求每个“区”(虚线环绕的一组单元格）中的值必须唯一且总和等于区的右上角所指定的数字。

二、数独软件

要玩数独游戏，先得有一个数独软件来产生题目，靠纸上谈兵也太累了，本站有一个数独软件：数独博士(点击下载)，游戏是共享软件，基本不影响使用，但不能保存游戏。 安装好后来看一看界面：

具体的菜单功能不介绍了，点工具栏上的色块可以快速开始游戏，分别为入门级、初级、中级、高级、骨灰级，咱们当然选入门级的了！下面是随机产生的一道题目：

一起来观察上面这张图，可以看到9×9的方格中已经填入了一些数字，数独题一般就是这样的，现在我们要按数独的规则来把空着的方格填上正确的数字。规则不清楚的可以看看上面的数独介绍部分。

用鼠标点击软件右方的数字区，可以看到对应的数字被高亮，试着改变一下显示模式，在普通、全部候选数、单一候选数之间切换看一下，空白格中出现了许多小数字，这是软件自动判断该格中会有哪些可能的数字，这样省去了不少工具，也可以加快解题的过程，如果决定了在某个格中放置某个数字，先在右边的数字区点相应的数字，再在左边的格子里点左键，如果要清除，按鼠标右键就可以。

下面贴出解题过程中截的图，前面的会详细一些，后面的就跳过了一些类似的操作，一是给大家留一点思考的空间，二是因为每次出的题不一样，我这里的图肯定跟大家数独里的题不一样，还是讲明方法，让大家去试验比较好。 我分三个部分来讲叙解题的过程

一、数独解题的前期操作

这个阶段目的是对于每个数字，比如1的分布，通过排除法找出可以一次就确定位置的数字。

这里可以利用软件的“单一候选数”的功能来帮助我们寻找。 图片一：

观察图中1的分布位置，可以看到左边中间和右下角的两个九宫格中，1的位置是唯一的，这是软件帮我们找出的位置，实际上通过推理也可以找出来，图中黄色的位置表示不可能出现1的位置，因为每行每列中只能出现一次某个数字，通过黄色的位置交叉，可以看到红线标出的位置是1只可能存在的位置，这时用鼠标点击小数字的1，就可以把1填入格中了。

按照同样的方法，对2～9也进行同样的排除操作，注意，9做完后，可以再从1到9检查一遍，因为这时数字的布局有了变化，有可能前面的数字会再出现这种唯一的选择，在前期做得仔细一些，后面就会简单一些。

下图是照上面的方法做完后得到图，到这里，解题的前期操作算是完成了。

二、数独解题的中期操作

这个阶段是最复杂的了，稍不留神有可能会在最后出现无法完成的现象，并不是因为游戏没有解，而是中间作出了错误的判断，导致后来几处推理的结果不吻合，遇到那种情况，可以点游戏?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路焦ぞ呃钢械幕赝税磁ィ翟诓恍械幕埃椭挥兄匦驴即司至恕?/p>

在这个阶段，我们要用到软件的“全部候选数”的功能，点一下全部候选数的按钮，屏幕如下图：

看起来很复杂，不要急，分析一相这些数字是怎么得到呢，还是根据数独的规则，每一个格中的数字，都是表示排除了它所在行、所在列、所在九宫格中出现过的数字，然后剩下的数字都是可能的了，这步是软件自动完成的，实际上在有的数独游戏中，没有提供自动填写候选数的功能，那我们就要根据上面的规则，自己去填写候选数了。

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