如图,一名男生推铅球

篇一：九年级月考数学试卷

_______：_号学________________：名姓 ______：班级 ___________：校学 舒三中学2015—2016学年第一学期月考

九年级数学试卷

(命题人：吴孝兵)

一.选择题(10×4) 1.二次函数

y?(x?1)2?2的最小值是（ ）

A．– 2 B．2

C．– 1 D．1

2.如图，抛物线

y?ax2

?bx?c(a＞0)的对称轴是直线x = 1

且经过点P(3，0），则a – b + c的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 3.二次函数

y?2(x?1)2?3的图象的顶点坐标是（ ）

A．(1，3)

B．( – 1，3)

C．(1，– 3) D．(– 1，– 3)

4.函数y = ax+b和y = ax2

+bx + c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：其中正确的是（ ）． ①若a + b + c = 0，则b2

– ac≥0；

②若b＞a + c，则一元二次方程ax2

+bx + c = 0有两个不相等的实数根；

③若b = 2a + 3c，则一元二次方程ax2

+bx + c = 0有两个不相等的实数根；

④若b2

– 4ac＞0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．

7.如图所示是二次函数y??12

x2

?2的图象在x轴上方的一

部分，对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积， 你认为与其最接近的值是（ ） A．4

B．16

3

C．2π D．8

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移 2个单

位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A．y＝2(x－2) 2

+ 2

B．y＝2(x + 2) 2

－2

C．y＝2(x－2) 2

－2

D．y＝2(x + 2) 2

+ 2

9.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?k

x

过点A， 则k的值是（ ）

A．2 B．– 2 C．4 D．– 4

10.一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x = 0时，函数值最大；

②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0＜x0＜1，当x = x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题(5×5’= 25′)

(第10题题） 11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间

的关系是y??

112x2?23x?5

3

．则他将铅球推出的距离是 __________m． 12.初三数学课本上，用―描点法‖画二次函数

y?ax2

?bx?c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y = ax2

+bx + c在x =3时，y= _________ 13. 如图，是二次函数y = ax

2

+ bx + c图象的一部分，其对称轴为直线x = 1,若其与x轴一

交点为(A，0)，则由图象可知，不等式ax2

+ bx + c＜0的解集是______________

14.

如图，在反比例函数

y?

2（

x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4x

，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次 为S1，S2，S3，则S1 + S2 + S3

= _____________．

15.如图，在平面直角坐标系中，函数y?

k

x

（x＞0，常数k＞0）的

图象经过点A(1，2)， B(m，n)，（m＞1），过点B作y

轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为____________．

n)

三.解答题(85分)

16.(8分)已知一次函数y = ax＋

b的图像与反比例函数y?4

x

的图像交于 A（2，2）， B(－1，m)，求一次函数的解析式．

17.(8分)已知二次函数y = x2

– 2 x – 1 。

（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

将y = x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y = x2

– 2 x – 1 的图象

18.(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( – 3，m )，Q( 2，– 3 ) 。

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于

反比例函数的值？

19．(10分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?k

的图象上．（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

_______：_号学________________：名姓 ______：班级 ___________：校学 20.(11分)

2

（1

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A(m，y1 ) ，B(m + 1，y2 )两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）

22.(12分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面

如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 ① 求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。 ② 求柱子ＡＤ的高度。

23、某汽车4S店某种品牌的汽车共30辆的销售任务承包给推销员小王和小李，小王每卖出一辆车所得奖金y(元)与销售量m(量)之间函数图象如图1，小李销售汽车所得奖金z(元

)与销售量数之间的函数图象如图2。

(1)如果30辆汽车全部销售完毕，小王推销了20辆，则小王每辆汽车所得奖金是_____元，共得奖金__________元，小李所得奖金为______________。

(2)如果10≤n≤30时，求出z与n之间的函数关系式。 (3)若小王和小李恰好都推销了15辆，请直接写出二人的奖金总数：小王________，小李______ (4)如果4S店付给小王和小李的奖金一共为w(元)。当10≤m≤30时，求w与m之间的函数关系式。

辆

图1 图2

参考答案

33

一、选择题BAACC BCBDC二、填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x＜1 ，14.2 ，15.（3，2）

三、解答题

16.先求得m=-4，∵一次函数y=ax＋b的图象过点A（2，2）B（-1，-4）

?2a?b?2

∴?a?b??4 解得 a=2 ，b=-2 ∴所求一次函数的解析式为y=2x-2

⑴解方程 x2-2x-1=0得x=1±2∴二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+2,0),(1-2,0)

⑵y=x2-2x-1=(x-1)2-2 顶点坐标为(1,-2) ∴把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象

20.（1）根据题意，当x?0时，y?5；当x?1时，y?2．

??

5?c，

所以?

2?1?b?c. ??

b??4，解得?

c?5. 所以，该二次函数关系式为

y?x2

?4x?5． （2）因为

y?x2?4x?5?(x?2)2

?1， 所以当x?2时，y有最小值，最小值是1． （3）因为

A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在函数y?x2?4x?5的图象上，

2所以，y1?m?4m?5，

y2?(m?1)2?4(m?1)?5?m2?2m?2． y2?y1?(m2?2m?2)?(m2

?4m?5)?2m?3．所以，当2m?3?0m?

3

，即

2时，

y1?y2；

m?

3

当2m?3?0，即

2时，y1?y2； 3

当2m?3?0m?

，即

2时，y1?y2．

19.解：（1）由题意可知，m?m?1???m?3??m?1?．

解，得 m＝3． ………………………………3

∴ A（3，4），B（6，2）； ∴ k＝4×3=12． ……………………………4分 （2）存在两种情况，如图： ①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴

上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，

∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，

再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）． 由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， ∴ N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）； M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）．

设直线M1N1的函数表达式为y?k2，把x＝3，y＝0代入，解得

k??

21x?13． ∴ 直线M1N1的函数表达式为y??2

3x?2

．

②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐

标为（0，y2）．

∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2， ∴ N1M1∥M2N2，N1M1＝M2N2．

∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称． ∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）．

设直线M2N2的函数表达式为y?kk??

22x?2，把x＝-3，y＝0代入，解得

23， ∴ 直线M2N2的函数表达式为y??2

3x?2

．

2

所以，直线MN的函数表达式为y??3x?2

或y??23x?2．

by?

n19.（1）设一次函数的关系式为y?kx?，反比例函数的关系式为

x， ?反比例函数的图象经过点Q(2，?3)， ??3?n

2，n??6

．

y??

6

?所求反比例函数的关系式为

x．

x 将点P(?3，m)的坐标代入上式得m?2，

?点P的坐标为(?3，

2)． 由于一次函数y?kx?b的图象过

P(?3，2)和Q(2，?3)，

???

?3k?b?2，?2k?b??3. ??

k??1，解得?

b??1. ?所求一次函数的关系式为y??x?1．

（2）两个函数的大致图象如图． （3）由两个函数的图象可以看出．

当x??3和0?x?2时，一次函数的值大于反比例函数的值． 当?3?x?0和x?2时，一次函数的值小于反比例函数的值． 21.

25.

?1?y?60?

x

10

............................................................................3分 ?2?z??200?x??

?x?1?

60?10????10x2?40x?12000.........................3分

?3?w??200?x????60?

x?10???20?

??60?x?10??

..........

.............................2分 ??112

10x2?42x?10800??10?x?210??15210..................4分 当x?210时，w有最大值.

此时，x?200?410， 就是说， 当每个房间的定价为每天410元时，

w有最大值，且最大值是 15210元. ...................................6分

⑴根据题意 可设所求函数解析式为:y=ax2+1,∵它过点F(-4,2) ∴2=16a+1

11

a=16 ∴所求抛物线的解析式为Y=16x2+1 11

⑵把x=-8代入Y=16x2+1得y=16×64+1=5

∴ 柱子ＡＤ的高度为5米. 23.

篇二：2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

一.选择题(10×4)

1.二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ） A．?2

B．2

C．?1

D．

2

2.如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，且经过（3，0），则a?b?c的值为

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

点P

3．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。 A．

B．

2

C． D．

4.函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：在二次函数y=ax+bx+c中

2

①若a?b?c?0，则b?4ac?0；

2

2

②若b?a?c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

③若b?2a?3c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

④若b?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（ ）．

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④

7.如图所示是二次函数y??

Ｄ． 只有②③④．

12

x?2的图象在x轴上方

2

的一部分，对于这近的值是（ ）

段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接．

A．4 B．

16 3

C．2π D．8

2

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2) + 2 C．y＝2(x－2)－2

22

B．y＝2(x + 2)－2 D．y＝2(x + 2) + 2

2

2

9．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 10.一个函数的图象如右图，给出以下结论： ①当x?0时，函数值最大；

②当0?x?2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0?x0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）

（第10题）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二.填空题(5×5)

11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y??

1225

x?x?．则他将铅球推出的距离是． 1233

2

12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y?ax?bx?c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y?ax?bx?c在

2

x?3时，

y?

13. 已知函数y??x?2x?c的部分图象如图所示,则当x______时,y随x的增大而减小.

14．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中_________。

15.如图，在平面直角坐标系中，函数y?x?0，常数k?0）

项

为

2

c=______,

k

x

的图象经

过点A(1（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的，2)，B(m，n)，坐标为 ． 三.解答题

16.(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数y?

次函数的解析式．

17.(12分)已知二次函数y?x2?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

4

的图像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一x

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

18.(8分)已知二次函数y=x-2x-1。

2

三、求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

四、将y=x的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x-2x-1的图象

19(12分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式．

20.(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，?3)．

2

2

k

的图象上． x

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

x

21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，

w有最大值？最大值是多少？（6分）

22.(10分)

桂林红桥位于桃花江上，是桂林两

篇三：2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

一.选择题(10×4)

1.二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ） A．?2

B．2

C．?1

D．

2.如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，且经过

点P（3，0），则

a?b?c的值为

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

3．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。 A．

B．

C．

D．

4.函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：在二次函数y=ax+bx+c中

2

①若a?b?c?0，则b?4ac?0；

2

2

②若b?a?c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

③若b?2a?3c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

④若b?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（ ）．

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④

7.如图所示是二次函数y??

Ｄ． 只有②③④．

12

x?2的图象在x轴上方

2

的一部分，对于这段图象与（ ）

接近的值是x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．A．4

B．

16

3

C．2π D．8

2

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2) + 2 C．y＝2(x－2)－2

2

2

B．y＝2(x + 2)－2 D．y＝2(x + 2) + 2

2

2

9．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 10.一个函数的图象如右图，给出以下结论： ①当x?0时，函数值最大；

②当0?x?2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0?x0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）

（第10题）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二.填空题(5×5)

11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y??他将铅球推出的距离是 m．

12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y?ax?bx?c的图象时，列了如下表格：

2

1225

x?x?．则1233

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y?ax2?bx?c在13. 已知函数y??x2?2x?c的部分图象如图所示,则x______时,y随x的增大而减小.

14．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中15.如图，在平面直角坐标系中，函数y?x?0，常数k?0）（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为A(1，2)，B(m，n)，积为2，则点B的坐标为 ． 三.解答题

16.(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数y?

析式．

17.(12分)已知二次函数y?x?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

2

x?3时，y?c=______,

当

项为_________。 的图象经过点

k

x

C．若△ABC的面

4

的图像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解x

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

18.(8分)已知二次函数y=x-2x-1。

三、求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

四、将y=x的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x-2x-1的图象

19(12分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式．

2

2

2

k

的图象上． x

20.(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，?3)． （1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

21.(12分)某宾馆客房部有60

每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）

22.(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所

江四湖的一示，上方可

篇四：2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

2011-2012安徽省当涂县乌溪中学九年级数学期中测试题

一.选择题(10×4)

1.二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ） A．?2

B．2

C．?1

D．

2

2.如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴是直线x?1，且经过

点P（3，0），则

a?b?c的值为

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

3．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。 A．

B．

C．

D．

4.函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题：在二次函数y=ax+bx+c中

2

①若a?b?c?0，则b?4ac?0；

2

2

②若b?a?c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

③若b?2a?3c，则一元二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；

2

④若b?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（ ）．

Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④

7.如图所示是二次函数y??

Ｄ． 只有②③④．

12

x?2的图象在x轴上方

2

的一部分，对于这段图象与（ ）

接近的值是x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．A．4

B．

16

3

C．2π D．8

2

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2) + 2

2

B．y＝2(x + 2)－2

2

C．y＝2(x－2)－2

2

D．y＝2(x + 2) + 2

2

9．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 10.一个函数的图象如右图，给出以下结论： ①当x?0时，函数值最大；

②当0?x?2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0?x0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）

（第10题）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二.填空题(5×5)

11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y??他将铅球推出的距离是 m．

12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y?ax?bx?c的图象时，列了如下表格：

2

1225

x?x?．则1233

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y?ax?bx?c在时，y?

13. 已知函数y??x?2x?c的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.

14．

2和8的比例中项是_________

；线段

2㎝与8㎝的比例中15.如图，在平面直角坐标系中，函数y?x?0，常数k?0）

2

2

x?3

项为_________。 的图象经过点

k

x

A(1，2)，B(m，n)，（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为

积为2，则点B的坐标为 ． 三.解答题

16.(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数y?

析式．

C．若△ABC的面

4

的图像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解x

17.(12分)已知二次函数y?x2?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

18.(8分)已知二次函数y=x-2x-1。

三、求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

四、将y=x的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x-2x-1的图象

19(12分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

y

2

2

2

k

的图象上． x

以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式．

20.(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，?3)． （1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

x 21.(12分)某宾馆客房部有60

每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分）

22.(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１） 求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。 （２） 求柱子ＡＤ的高度。

23.(16分)“5?12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心，捐出了五?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路萑肯劾螅阎霉疚逶路葜皇鄢黾住⒁摇⒈中秃牌鞑娜舾商ǎ恐中秃牌鞑牟簧儆?台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x

关系(如图).

（1）求y1与x的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝

篇五：【解析版】杭州市富阳市新登中学2015届九年级上月考数学试卷(10月)

2014-2015学年浙江省杭州市富阳市新登中学九年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．（）

1．抛物线y=﹣（x+2）﹣3的顶点坐标是（ ）

A． （2，﹣3） B． （﹣2，3） C． （2，3） D． （﹣2，﹣3）

2．二次函数y=x﹣4x﹣5的图象的对称轴是（ ）

A． 直线x=﹣2 B． 直线x=2 C． 直线x=﹣1 D． 直线x=1

3．若在同一直角坐标系中，作y=3x，y=x﹣2，y=﹣2x+1的图象，则它们（ ）

A． 都关于y轴对称 B． 开口方向相同

C． 都经过原点 D． 互相可以通过平移得到

4．抛物线y=﹣x+2x﹣2经过平移得到y=﹣x，平移方法是（ ）

A． 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

B． 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

C． 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

D． 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

5．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则反比例函数

标系中的大致图象是（ ）

22222222与一次函数y=bx+c在同一坐

A．

B．

2 C．

D．

6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是

（ ）

A． y=﹣（x﹣1）﹣2 B． y=﹣（x+1）﹣2 C． y=﹣（x﹣1）+2 D． y=﹣（x+1）+2 2222

7．若二次函数y=ax+bx+a﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ）

22

A． ﹣2 B． ﹣

2 C． 1 D．

，8．已知函数y=3x﹣6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（

y3），则有（ ）

A． y1＜y2＜y3 B． y1＞y2＞y3 C． y3＞y1＞y2 D． y1＞y3＞y2

9．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（ ）

2

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

10．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．抛物线y=的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．

12．将抛物线y=﹣x先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 ．

13．把二次函数y=﹣2x+4x+3化成y=a（x﹣h）+k的形式是 ．

14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m．

222

15．如图，抛物线y=﹣x+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，点P的坐标为 ．

2

16．如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则a= ，点E的坐标是 ．

三、全面答一答（本题有8小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标分别为﹣1和2，且经过点（3，8），求这个抛物线的解析式．

18．二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．

（1）求C的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

2

19．如图，A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点都在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax+bx﹣3的图象上．

（1）求m和a，b的值；

（2）请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

2

20．已知抛物线y=x﹣2x﹣8．

（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点． 2

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

22．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价

x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

23．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点

A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由． 22

小学作文