鸡兔同笼的解法

篇一：鸡兔同笼问题的几种解法

鸡兔同笼问题的几种解法

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。下面我来介绍几种解鸡兔同笼问题的方法：

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四从上面数，有35个头，从下面数，有

采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详半。94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。

12=23就得出鸡的只数。

兔子的只数=总腿数÷2－总只数。 35个头都是兔子，那么腿数就应腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。

当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少=（94－35×2）÷（4－2）。总结。

下面我就用这种方法来这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就变成了94－35×2=24（条），那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数就是24÷2=12（只），鸡的只数就是35－12=23（只）。我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的。只不过这种说法，我们理解起来更容易而已。

看完了上面的5种解法，不知你有何感想？你一定会觉得学习数学真是一件很有趣的事情，数学中充满了无穷的奥妙。我要告诉你：在我们的数学学习中经常会遇到一些看起来无从下手的题，我们不能马上解决它，那么我们就要积极动脑，认真思考，尝试各种方法去解决，这样你一定能找到解决方法。所以我们面对困难不能知难而退，反而要迎难而上，只有这样我们才能从数学中获得更多的学习乐趣。

篇二：娟娟老师鸡兔同笼问题解题思路解法及公式

鸡兔同笼

例题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？

解题方法：

① 假设法：如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数

② 假设法：如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就少了32-26=6只脚；一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。

（总头数×4-总脚数)÷2=鸡数 总头数－鸡数=兔子数

③ 抬腿法：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚；这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数

④ 解方程法：解：设有χ只兔子，那么就有（8-χ）只鸡。

鸡兔总共26只脚，就是：4χ+2（8-χ）=26

则χ=5

8-5=3只

例题2. 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

(680-8×40)÷(8+4)=30（张）， 这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张。

因此8分邮票有

40+30=70（张）.

答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张。

也可以用任意假设一个数的办法.

解二：譬如，假设有20张4分，根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分。以"分"作为计算单位，此时邮票总值是

4×20+8×60=560.

比680少，因此还要增加邮票。为了保持"差"是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10（张）.

因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.

例3. 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天比晴天多3天，工程要多少天才能完成

解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有

(150-8×3)÷(10+8)= 7（天）.

雨天是7+3=10天，总共

7+10=17（天）.

答：这项工程17天完成。

请注意，如果把"雨天比晴天多3天"去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个。这说明了例7，例8与上一节基本问题之间的关系. 总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢

例4.鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是

(100+28÷2)÷(2+1)=38（只）.

鸡是

100-38=62（只）.

答：鸡62只，兔38只。 当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是

(100-28÷4)÷(2+1)+7=38（只）.

也可以用任意假设一个数的办法。

解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是

4×50-2×50=100,

比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2).因此要减少的兔数是

(100-28)÷(4+2)=12（只）.

兔只数是

50-12=38（只）.

另外，还存在下面这样的问题：总头数换成"两数之差",总脚数也换成"两数之差".

例5. 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？

解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差

13×5×4+20=280（字）.

每首字数相差

7×4-5×4=8（字）.

因此，七言绝句有

280÷(28-20)=35（首）.

五言绝句有

35+13=48（首）.

答：五言绝句48首，七言绝句35首。

解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了

460-280=180（字）.

与题目中"少20字"相差

180+20=200（字）.

说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加

8.因此五言绝句的首数要比假设增加

200÷8=25（首）.

五言绝句有

23+25=48（首）. 七言绝句有

10+25=35（首）.

例6 .从甲地至乙地全长45千米，有上坡路，平路，下坡路.李强上坡速度是每小时3千米，平路上速度是每小时5千米，下坡速度是每小时6千米。从甲地到乙地，李强行走了10小时；从乙地到甲地，李强行走了11小时.问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米?

解：把来回路程45×2=90（千米）算作全程。去时上坡，回来是下坡；去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程，根据例15，平均速度是每小时4千米。现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21，总脚数90，鸡，兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是

(90-4×21)÷(5-4)=6（小时）.

单程平路行走时间是6÷2=3（小时）.

从甲地至乙地，上坡和下坡用了10-3=7（小时）行走路程是：

45-5×3=30（千米）.

又是一个"鸡兔同笼"问题。从甲地至乙地，上坡行走的时间是：

(6×7-30)÷(6-3)=4（小时）.

行走路程是3×4=12（千米）. 下坡行走的时间是7-4=3（小时）.行走路程是6×3=18（千米）.

答：从甲地至乙地，上坡12千米，平路15千米，下坡18千米。

例7. 学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔，圆珠笔和钢笔共232支，共花了

300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支? 解：从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔，四支铅笔和一支圆珠笔成一组，这一组的笔，每支价格算作

（0.60×4+2.7)÷5=1.02（元）. 现在转化成价格为1.02和6.3两种笔。用"鸡兔同笼"公式可算出，钢笔支数是

(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12（支）.

铅笔和圆珠笔共

232-12=220（支）. 其中圆珠笔

220÷(4+1)=44（支）.

铅笔

220-44=176（支）.

答：其中钢笔12支，圆珠笔44支，铅笔176支。

例12. 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是 8×6-2×(15-6)=30（分）.

两次相差

120-30=90（分）.

比题目中条件相差10分，多了80分。说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分。两者两差数就可减少

6+10=16（分）.

(90-10)÷(6+10)=5（题）.

因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）. 第一次得分

5×19-1×(24- 19)=90.

第二次得分

8×11-2×(15-11)=80.

答：第一次得90分，第二次得80分。

解二：答对30题，也就是两次共答错

24+15-30=9（题）.

第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.

如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分。比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是

(6×9+10)÷(6+10)=4（题）·

第一次答错9-4=5（题）. 第一次得分5×(24-5)-1×5=90（分）.

第二次得分8×(15-4)-2×4=80（分）.

答：第一次得90分，第二次得80分。

篇三：鸡兔同笼问题几种不同的解法

鸡兔同笼问题几种不同的解法

英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、10买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目常常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难对付”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我打开灯，拿纸和笔。问题的呢？我们先举个例子说说。

一、鸡兔同笼问题

例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？

解法1 假设法

不用笔就不可以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不同凡响，那么老公公是怎

假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（2

这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。

解法2 图形法

60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）2

（只鸡）， BC=AC-AB=50-30＝20（只兔）

的公式，这是老公公的传家宝。

从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚）， 比实际多出 GHEF的面积＝200-140＝60（只脚）， AB=GH=解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口

解法3 公式法

老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。

脚数和÷2-头数和=兔子数。

小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了

（1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。

（2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。

（3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60）

小孙子们个个都愉快地答出来了。

之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）2

这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。手续而已。”现在我们就来补行这个手续。

是碰巧做对还是符合算理的呢？这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是

2鸡头=鸡脚。

4兔头=兔脚。

得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头

=2（鸡头+2兔头）。

这就证明了老公公归纳的公式。

说到鸡兔同笼问题，常常大家精神就紧张起来，以为是难题来了。现在掌握了规律其实不难，所以凡事都应去摸索规律办事。

鸡兔同笼问题在民间是当故事讲的，有没有实际价值呢？我们再来看下面的问题。

二、邮票问题

例2 买3角与5角的邮票共24张，总值9.6元，问两种邮票各买了几张？

中的发现……特别是不能没有类比。”用类比很容易发现这个公式是：邮

设3角邮票为A1张，价值A2角；

5角邮票为B1张，价值B2角。

说明数量关系与鸡兔同笼问题相一致。

又3A1=A2，5B1=B2。

得：A2＋B2＝3A1+5B1，

解这道题当然可以用假设法和图形法，但用什么样的公式呢？美国数学教育家C·波利亚说：“……不论初等数学、

这就与例1的公式相类似，很容易将这个公式翻译成语言陈述，大家试

（24－12＝）12（张）。

如果你认为这个公式不太好记，就不妨用图来解。

（24×5－96）÷2=12（张、3角）

24-12＝12

所以解题方法的选用常常是根据具体情况而定的。

再试试

（1）6角与8角的邮票共18张，总价12.4元，问两种邮票各几张？（10，8）

（2）3角与8角的邮票共100张，总价50元，问两种邮票各几张？（60，40）

三、植树问题

例3 一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人种树140棵，问种这两种树的各有多少人？

这道题可用例1的公式很快解得种大树的有30人，种小树的有20人。

四、运输（工作）问题

例4 有小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？

难道不是题目看完答案就出来了吗？

五、农药问题

已知两种农药共50千克，要配药水140千克，问甲、乙两种农药各需多少千克？

例5 甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲乙两种农药混

用公式解很简单（30，20），如果将这个公式交给农民，那么他们配起农药来就既方便又正确，你能想出这个公式是

解，这些问题我们将它们统称为鸡兔同笼问题。

还会遇到许多许多的问题，它们的数量关系（应用题的本质）与鸡兔同笼问题相一致，都可以用鸡兔同笼问题的三

相传大禹治水到黄河，发现一只神龟，背上驮了一张图叫河图（洛书）。（左图），用阿拉伯数字表示就是右图，竖线、三条横线、二条对角线共八条线上三个数的和都是15，这样的图是怎样造出来的呢？其法一时失传了，于是有人占卜、相风水，进入迷信状态。后来数学家发现其原理是二进制，说明二进制是中国人最先发明的，近代根据二进制发定要重视基础科学的学习和研究。 机，所以有些基础科学的研究成果一时看起来无多大用途，以后渐渐会发现有大用途，鸡兔同笼问题不也是这样吗？因

篇四：鸡兔同笼解法概述

“鸡兔同笼”问题解法概述

（科目：数学）

四川省会理县太平片区中心小学 张廷帆

邮政编码：615121

联系电话：13881534887

邮箱：zjf_163-com@163.com

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的典型数学趣题之一，最早出现在《孙子算经》中。其大意是说：笼子里有鸡和兔若干，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

在小学人教版三、四、五年级的数学教材中就已安排了一些此类应用题，让学生初步感受此类问题的特点，然后在六年级上册数学教材中，专门把“鸡兔同笼”问题作为一个单元来编排，目的在于进一步让学生理解这一类数学问题的结构特点和解题方法，培养学生的逻辑推理能力，充分体会用代数方法解答数学应用题的一般性。教材在编写中充分体现了让学生从猜测到用“假设法”和方程法解决问题的探究过程，表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。但教材由于受版面限制，对每种解法的算理未作详细的阐述，而我们教师如果对每种解答方法的思路和算理不能明了于心，在对学生的指导过程中往往会使自己“身陷泥潭”，难以自拔。结合我对“鸡兔同笼”问题的实际教学的反思，在常规算法的基础上，结合我的理解，就小学生能理解的“鸡兔同笼”问题的几种解答方法归纳概述如下。

如教材的编排一样，我们也把例题的数量变小一点：笼子里有鸡和兔

若干，从上面数，有12个头，从下面数，有38只脚。鸡和兔各有几只？

为了便于后面的阐述简洁，以及以后对“鸡兔同笼”变式问题（如植树、租船、知识抢答等）容易理解，我们不妨在指导学生理解题意时，先让学生明确几个名称：每只兔有4只脚，脚只数要多一些，我们把它（兔）定为“多”量（加引号以区别于常说的多与少，下同）；每只鸡只有2只脚，脚只数要少一些，我们把它（鸡）定为“少” 量； 每只兔比每只鸡多2只脚（4－2），我们把它（4－2）定为“差”。

一、猜测法

先猜测，再验证，逐一排除，这种方法实用性不大。

二、列举法

列举法可一一列举、跳跃列举，也可对半列举，关键在于逐步调整，以达到题意的要求，操作时若数据较大时过程颇为繁琐，比较费时，目的性也不强，在此不加赘述。

三、假设法

假设法也就是先假设全部是其中的某一种（鸡或兔），算出脚的只数，看比实际脚的总只数是多了还是少了，由于一只兔比一只鸡多（4－2）只脚，再用多余或不足的脚只数除以“差”（4－2）就是另一种的只数。具体算法是：

1、假设全部都是“多”量（兔）：

多余的脚只数÷“差”=“少”量（鸡）

例如，假设全部都是兔，就有脚4×12=48（只），比实际脚的总只数多出了48－38=10（只），则鸡有10÷（4－2）=5（只）。兔的只数就是12－5=7（只）。

2、假设全部都是“少”量（鸡）：

不足的脚只数÷“差”=“多”量（兔）

例如，假设全部都是鸡，就有脚2×12=24（只），比实际脚的总只数少了38－24=14（只），则兔有14÷（4－2）=7（只）。鸡的只数就是12－7=5（只）。

四、方程法

方程法是最适用，也是最具一般性的解答方法，这种方法思路清晰，易于理解。具体方法是：设甲有x只，则乙有a－x只。根据等量关系“鸡脚总数＋兔脚总数=脚的总只数”就可列出方程进行解答。

如：

1、解：设鸡有x只，则兔有12－x只。 ○

2x＋4×（12－x）=38

x =5

兔有12－5=7（只）。

2、解：设兔有x只，则鸡有12－x只。 ○

4x＋2×（12－x）=38

x =7

鸡有12－7=5（只）。

1的解方程过程中出现“2x＋48－在方程法中，为了避免像方法○

4x=38 ”小学生应用现在小学知识还难以理解的知识问题，在帮助学生理

2那样设解后，可建议学生像方法○“多”的（兔）为x，就可避免出现像“2x

－4x”这样的问题。

五、“抬腿法”（减半法）

“抬腿法”是我们的祖先解决“鸡兔同笼”问题的经典方法，体现了我们祖先的聪明才智。其算理是：假如每只鸡都抬起一条腿（“金鸡独立”），同时每只兔也都抬起两条腿（蹲着），各抬起一半腿，则总腿数减半，此时一只鸡一条腿，而有一只兔就多一条腿，所以

腿总数÷2－头数=“多”量（兔）

如上面例题，38÷2=19（只），19－12=7（只）（兔）。

学生一尝试，可能很快就会发现这种方法最简便、快捷，但在以后的训练中要让学生体会到，“抬腿法”仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题（或“龟鹤问题”），而对于植树、租船等“鸡兔同笼”的变式问题并不通用。所以“抬腿法”具有一定的局限性。

六、对半分法

据我对“鸡兔同笼”问题的理解，用“对半分法”来解决“鸡兔同笼”问题也很适用。先假设鸡和兔（即“多”量和“少”量）各占一半，算出此时脚的全部只数，如果超过脚的总只数，说明“多”量（兔）多了，如果不够脚的总只数，说明“多”量（兔）少了；再用超过或不足部分除以脚只数“差”（4－2）就是兔多出或少的只数，然后用“一半”减去或加上多出或少的只数，就是兔的只数。

如上面例题，先假设各有12÷2=6（只），此时共有脚4×6＋2×6=36（只），不足总数38只，说明兔少了，少了（38－36）÷（4－2）=1（只），所以兔有6＋1=7（只）。同理，鸡有6－1=5（只）。

再如前面“鸡兔同笼”的原题：有35个头，共94只脚。先假设各有35÷2=17.5（只），此时共有脚4×17.5＋2×17.5=105（只），超过总数94只，说明兔多了，多了（105－94）÷（4－2）=5.5（只），所以兔有17.5

－5.5=12（只）。同理，鸡有17.5＋5.5=23（只）。

“鸡兔同笼”问题的解题方法有多种，学生进入中学后，随着知识面的扩展，将会学到其它不同的解法。“鸡兔同笼”问题是我国古代劳动人民智慧的结晶，教学中我们要注意引导学生认真体会古人的聪明才智，通过用不同方法解决此类问题的综合对比，理解各种解法的局限性和优越性；通过对方程法（代数方法）解答问题的实用性和一般性的认识，体会时代在发展，科技在发展，数学方法也在不断发展的辨证唯物主义发展观念，同时经历综合运用各种方法解决“鸡兔同笼”问题的实践，充分体验用数学知识解决实际问题的成功感，感受数学的实用价值。

当然，不管学生用哪种方法来解决“鸡兔同笼”问题，都要让他们仔细验证，避免鸡兔混淆，养成认真检查的良好的学习习惯。

篇五：鸡兔同笼解题方法

一.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

解题方法：1.猜测，列表法

2.假设法

3.解方程法

1.列表法

2.假设法

假设笼子里全是鸡，则共有2×8=16（只）脚，比实际少了26-16=10(只）脚，因为我们把兔子都看成了鸡，每只兔子少算了2只脚，共少了10只脚，说明兔子应该有10÷2=5（只）

同理：假设笼子里的全是兔子，则一共有4×8=32（只）脚，比实际多了32-26=6（只）脚。把鸡的脚当兔子的脚计算时，每只兔子比鸡多算了2只脚，所以鸡有6÷2=3（只）

3.解方程法

兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔总脚数=26（只）

设鸡有x只，那么兔就有8-x只，就有方程：2x+4(8-x)=26；解出x是鸡的只数，再求兔的只数。

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