哪个瞬间你决定放弃他

篇一：哪个瞬间让你突然决定放弃爱那个人

每个人都有一场耗尽全部精力的爱恋，现在想想真的好精辟。怎么说呢，从今天回头来看，他只是没有那么爱我。

2010-02-22 19:45:38

来自: 小花

为了看他大过年的买了张站票，在拥挤的车厢站了26个小时去看他。

过年的时候却意外发现他给ex发的短信，有一条是：我新年最大的愿望就是希望你快乐。 那天累了很久的心突然释怀了，第一次决定放弃了。

ps：谢谢大家的关心和安慰。

另外，我今年22了。这些是成年往事啦！早分了。大家放心吧。

2010-02-22 20:32:16 一楼

他冷漠地一个人在电脑面前听歌不理我

我坐在他身边，坐了很久

听到陈坤的“你是双手我是玩具

你不喜欢我就失去了意义”

突然一下子释然

觉得自己不能再当失去自我的玩具

走出门，放弃了5年的感情

2010-03-04 12:11:26 二楼

我们冷战了好久，我的错，可是我始终不肯先低头。好不容易逮到一个他生日的机会，我要第一个发邮件祝他生日快乐。那天在十二点的前大半个小时就非常紧张，好怕到邮件不是00:00发出去的，那样的话就不完美了。

到十二点的时候邮件完美发出，他当时明明在MSN上，可是却过了一个多小时才回的我邮件。我的邮件里掏尽心思地讨好，可是他的回复却是简单的：谢谢！

那一瞬间，我觉得他好远好远！

本还想着第二天给他给他一个惊喜的，突然间我脑袋里就一句话 哪个人年轻时没爱过人渣啊

2010-02-22 20:00:23 三楼

我和他住在一起

有一天晚上，我去厕所的时候看到三只蟑螂，吓坏了，跑回卧室让他帮我消灭掉。 他当时睡了，醒来之后不耐烦的对我说：你还是回家算了！

我什么也没说就躺下了，流了一夜的泪。从那一刻起，我就放弃他了。

不知道这个瞬间能不能安慰lz你？

2010-02-22 20:03:12 四楼

分手后失眠。半夜迷迷糊糊打电话给他。他说我要睡了再见。我说我睡不着。他说你真自私。

突然清醒过来。觉得心寒。

2010-02-22 20:13:47 五楼

我发现和初恋在一起的三年耗费了太多经历，以致于现在尽管有爱人，却没法那样刻骨。 当初哭过闹过，而现在似乎一切都能接受，不会那样痛心。

是不是所有的人都会有这样的感觉？

2010-02-22 20:15:06六楼

晚上10点，我刚下课，给他打电话，他好像正在睡觉，接起电话发现是我，然后直接挂掉了，并且关机。

2010-02-22 20:16:45 七楼

在ktv 听着他对另外一个女生唱nothing gonna change my love for you的时候……

2010-02-22 20:17:54 八楼

还有和他的第一个情人节，那时还是高中生没多少钱，他和我说没钱给我买礼物，我当时还很理解，觉得不在乎礼物。然后告诉我他买了一大盒德芙巧克力给他ex，因为她爱吃巧克力。。。。

2010-02-22 20:23:11 九楼

兴高采烈的答应和他交往，一星期后他突然对我说，他对另一个女生有好感，他说因为他们在一个班，可以天天见面，而我和他不是一个学校的，谢特，有比这更瞎的吗？

2010-02-22 20:26:36 十楼

最后一次一起逛超市

那时候她刚旅游回来

无意中看到她脖子上的吻痕

崩溃

2010-02-22 20:30:17 十一楼

有天他和另一个朋友去丹阳配眼镜，挺正常因为丹阳眼镜便宜。然后那天晚上他ex给我发短信意思让我放弃之类的，说他爱的不是我。我当时太蠢了还天真的回复到他不会理你之类的。

后来过了n久才知道那天他是去丹阳看她的，她在丹阳上学。

2010-02-22 20:31:34十二楼

1.和他吵架，他把我一个人丢在路边走了。我以为他会回来找我，等了一个小时。

2. 和他闹分手。他问我还爱不爱他，我说我不知道。他说没有不知道这个答案。我沉默，他说沉默就是不爱了？不爱了？

我说分开一段时间，彼此冷静冷静。从此他再也没主动找过我。

在这期间，他告诉我们所有的朋友，是我抛弃他。

2010-02-22 20:39:23 十三楼

他刪掉空間的文章，我說你這么做我很難過。

他就說“然后呢？”

就在話音剛落的時候

2010-02-22 20:39:39 十四楼

他是我高中同学，在一起三年，去年9月他提分手，半个月得知他和另一个同班女生住在一起，我当晚给他打电话，要见他，他说不喜欢我了现在喜欢那个人，要见面要必须带着那个女的，我不同意，他说不说了她生气了，然后PIA挂了电话……还一再对外宣称不是劈腿，是有先后顺序的……

2010-02-22 20:48:04 十五楼

他告诉我 不知道以后会怎么样 先分开一段时间

我知道他要分手 我舍不得 哭得快断气

他当天晚上接到我哭着打给他的电话 说没两句就很不耐烦的说 我不爱你了

我问他为什么 他说没为什么

然后挂电话 关机 我在QQ上说 不知道能不能撑下去 当天晚上一夜无眠 第二天出现幻听 然后在厕所晕倒 前面三天我不知道自己是怎么过的 我爸看我不行了看得很紧

终于过了一个礼拜

他回学校 开机了 看到我给他发的信息 问我还好吗 说他很好

我冷笑 那三天我要是死了 你还问毛啊

半个月后 看到他状态 心情很好很嗨皮 再把他在学校女友的QQ放到他签名里面 立即把他放到自助黑名单里 删号码 删分手短信 留着当时好的时候所有的甜言蜜语 留作警示

2010-02-22 20:52:58十六楼

还有一次

是看见他现任的相册

里面有组照片，

房间里面堆满气球和蜡烛

还有巧克力、鲜花

是他跟我讲，

他朋友喜欢了个女生很久

过两天是那个女生生日

他想努力把

让我帮他出主意。。。

其实，当时我是有怀疑的

但我傻的只想相信他

2010-02-22 20:55:07 十七楼

还有那次站了26小时火车，他发短信说中午要在家吃饭，可能不能来接站，让我自己找过去。

后来火车晚点，下午才到，没有拥抱没有关心，我自己背着大包他也不帮我背。回家后他告诉我说他觉得那个包太土了，嫌丢人。

2010-03-06 20:43:49 十八楼

他劈腿了 我原谅他了 但是我们还是分手了 快一年了 我还是放不下 联络着 暧昧也好 寂寞也好 我还是爱他的 可是我的最后一根稻草是在一个晚上他发条短信告诉我 他有女朋友了 就在那一瞬间 我对他彻底死心了 不可能再回头了

2010-03-06 22:53:37 十九楼

面对面地坐着，我看着他，对他说“我爱你”

他说“我也爱你”

可是说完爱，我却觉得多年的等待让我从最初的为了爱情变成了一种习惯，我不知道还能不

篇二：哪些瞬间会让你决定放弃深爱已久的那个他？

哪些瞬间会让你决定放弃深爱已久的那个他？ 哪些瞬间会让你决定放弃深爱已久的那个他？张小娴说过：男人对女人的伤害，不一 定是他爱上了別人，而是他在她有所期待的時 候让她失望，在她脆弱的時候没有扶她一把，在她成功的時候竟然妒忌她。 1. 那年冬天，站在乌鲁木齐车站，你对着我说：要骂骂我，别骂她。我就死了那份心， 提着大包大包的行李踏上了开往济南的火车。 2. 为了看他大过年的买了张站票， 在拥挤的车厢站了 26 个小时去看他。 过年的时候却 意外发现他给 ex 发的短信，有一条是：我新年最大的愿望就是希望你快乐。那 天累了很 久的心突然释怀了，第一次决定放弃了。 3. 我和他住在一起，有一天晚上，我去厕所的时候看到三只蟑螂，吓坏了，跑回卧室 让他帮我消灭掉。他当时睡了，醒来之后不耐烦的对我说：你还是回家算了！我什 么也没 说就躺下了，流了一夜的泪。从那一刻起，我就放弃他了。 4. 分手后失眠。半夜迷迷糊糊打电话给他。他说我要睡了再见。我说我睡不着。他说 你真自私。突然清醒过来，觉得心寒。 5. 晚上 10 点，我刚下课，给他打电话，他好像正在睡觉，接起电话发现是我，然后直 接挂掉了，并且关机。 6. 还有和他的第一个情人节，那时还是高中生没多少钱，他和我说没钱给我买礼物， 我当时还很理解，觉得不在乎礼物。然后告诉我他买了一大盒德芙巧克力给他 ex，因为她 爱吃巧克力。。。。 7. 有天他和另一个朋友去丹阳配眼镜，挺正常因为丹阳眼镜便宜。然后那天晚上他 ex 给我发短信意思让我放弃之类的，说他爱的不是我。我当时太蠢了还天真的回复 到他不会 理你之类的。后来过了 n 久才知道那天他是去丹阳看她的，她在丹阳上学。 8. 那次站了 26 小时火车，他发短信说中午要在家吃饭，可能不能来接站，让我自己找 过去。后来火车晚点，下午才到，没有拥抱没有关心，我自己背着大包他也不帮 我背。回 家后他告诉我说他觉得那个包太土了，嫌丢人。 9. 分手那天我一路走一路哭，他跟在后面一句话都不说，过了好久，我回头，他已经 不见了。 10. 当那些朋友陪伴在我身边 陪我喝酒陪我抽烟陪我疯陪我通宵的时候 我终于清醒 那么多的爱我关心我的人 何必在他面前偏偏放低自己到很低很低的位置。 其实 没有他 什 。 么都不缺 会有更多更美好。。想到以上的瞬间，和自己说要放下，就真的放下了。 11. 我站在他 5 米外，看着变得世俗的他看不见我。12. 其实我也想讲讲。却怎么也讲不出来。太委屈了。反正现在是真不爱了。 13. 下大雨， 我等了他 3 小时， 打了好多电话

， 都说马上马上就来结果最后说： 下雨了， 不来。三个小时就是下雨，现在他妈才讲。一瞬间觉得，没办法再在一起了。 14. 我们确定分手后离开，然后打电话给他，他不耐烦的说别让我恨你。这一句话瞬间 让我把五年的爱全部变成恨，自此老死不相往来。 15. 问他你爱我吗？他沉默半天， 然后说， 你把事情搞复杂了。 我回家时， 他出门送我， 等公交车，当时是 9 月底，我只穿了一件衬衫，他穿了两件毛衣，外加一个厚外 套，我说 我冷，他只是搂着我。等车等了 10 分钟后，他说，我给你 15 块钱，你打车回家吧。。。 他不知道，每次约会去他家，晚了没有公交，我都是打车，每次 都是 20 多，他从来没给 我钱，当然，我没有管他要过。但是当时他月薪大概 1 万多，我只有 2000 多。那天其实我 之所以不打车，是因为钱包里只剩下 10 块钱 了。。。。当时我只是跟他说，你回家吧。 我自己等，我不要你的钱。他就走了。没有给我留一件衣服，没有给我留下任何东西。我等 车等了半个小时，还是没有， 于是，一边哭一边找了家银行，取了 100 块钱打车回家。

篇三：你是在什么时刻决定放弃一个人的

你是在什么时刻决定放弃一个人的？

1、当我觉得我自己走了99步,而他却一步也未曾向我靠近的时候！

2、对话只剩下:哦、好、恩、知道了！

3、发现自己没有他,反而过得更好了！

4、失望太多次终于绝望！

5、找我借钱的时候！

6、你看了他一下午,他看手机一下午,尴尬得像个错误！

7、得不到回应的时候！

8、当发现自己连争吵、解释的欲望都没有了,只想安安静静睡一会的时候！

(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:哪个瞬间你决定放弃他)

9、他就多说了一句话,流露了真实的心声,而你就那么敏感的感受到了,于是,有一盏灯在你心中灭了！

10、等对方关心,等到心灰意冷不想自我折磨了！

篇四：高三数学总复习一二三轮学案专辑(树熊原创)高三励志“当你决定放弃时,原来成功离你是那么近”

2010年高三数学总复习第一轮复习学案（概率部分）

一、基本概念

1.在自然界和人类社会里，经常会遇到两类不同的现象___________________.

2.判断以下现象是否是随机现象：

⑴某路口单位时间内发生交通事故的次数；

⑵冰水混合物的温度是0C；

⑶三角形的内角和为180；

⑷一个射击运动员每次射击的命中环数；

3.为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察。我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为___________，把观察结果或实验结果称为__________________。在这些实验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个_________________，常用大些字母_______________表示，也可以用希腊字母_______________表示。如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为_______________。

4.写出下列各离散型随机变量可能取得的值：

⑴从10张已编号的卡片（1～10号）中任取一张，表示被取出的卡片的号数;

⑵表示抛掷一个骰子得到的点数；

⑶一个袋子里装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，表示其中所含白球的个数；

⑷同时抛掷5枚硬币，表示得到硬币反面向上的个数；

⑸把一枚硬币先后抛掷两次。如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，表示得到的分值。

5.当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为_____________事件；

有的结果在每次试验中一定会发生，它称为_____________事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为_____________事件。通常用字母_____________来表示随机事件，随机事件简称____________。在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为________事件，所有基本事件构成的集合称为____________，通常用________字母来表示。

6.写出下列试验的基本事件和基本事件空间

⑴掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面向上；

⑵一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况；

⑶一先一后掷两枚硬币，观察至少有一次出现正面的情况；

⑷种下一粒种子，观察发芽情况；

⑸甲乙两队进行一场足球比赛，观察甲队的比赛结果；

⑹从含有15件次品的100件产品中任取5件，观察其中次品数； 00

7.一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为________，当n很大时，频率总是在某个常数附近摆动。随着n的增加，摆动幅度越来越小，这是就把这个常数叫做事件的________记做________。随机事件A的概率的范围是________。当A是必然事件时，P?A??______；当A是________________时，P?A??0。概率的这种定义叫做_______________。从定义中，我们可以看出，概率是可以通过频率来“测量”的，或者说________是________的一个近似。

8.

⑴计算表中击中靶心的各个频率；

⑵这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

9.

⑴不可能同时发生的两个事件叫做_______________（或称_______________）。

⑵一般地，由事件A和B至少有一个发生（即______________________________）所构成的事件C，称为事件_______________（或______），记做____________ 用集合表示为

和 _____________________________

由概率的统计定义，可知P?A?B??____________推广为P?A1?A2???An??__________

这两个公式叫做____________的概率加法公式。

⑶不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做___________这两个事件的概率关系用数学符号记做____________________用集合文氏图表示为（在空白处画图）。

⑷我们把由事件A和B同时发生所构成的事件称为事件A和B的________（或________）其概率计算的公式为P?A?B??___________________。

⑸对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做__________记做__________其概率计算的公式为___________________若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响即数学表达式满足__________________则我们称这两个事件A，B__________并把这两个事件叫做_________________一般地，当事件A，B相互独立时，__________________________________也相互独立。两个相互独立的事件都发生的概率，等于_______________________________即数学表达式满足__________________推广为_______________________________ ⑹在相同的条件下，重复地做次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为___________如果在一次试验中事

件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为__________________

离散型随机变量X服从参数为n,p的二项分布，记做___________其分布列如下表所示：

10.⑴投掷一颗骰子，观察掷出的点数。设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”，已知P?A??11，P?B??，26求“出现奇数点或2点”的概率

⑵一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74， 两根同时熔断的概率为0.63，问至少有一根熔断的概率是多少？

⑶抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”；设事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，求P?BA?，P?AB?

⑷在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率

⑸篮球运动员姚明在某一赛季罚篮的命中率是80.9％，如果他在某场比赛中得到4次罚球机会，假设每次投篮都相互不影响，那么他投中3次以上的可能性有多大？

11.试验一：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上；试验二：掷一颗骰子，观察出现的点数；

试验三：一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况；以上3个试验有两个共同特征是试验结果的____________性和____________性，我们称这样的试验为____________，概率的古典定义是P?A??________________________。

12. 投掷一颗骰子，观察掷出的点数。求掷得奇数点的概率。（要求写出规范的解题过程）

13. 试验一：转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，观察转盘停止转动时指针落在阴影部分的情况；试验二：在500mL的水中有一只草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察草履虫的情况；这两个试验共同特征是：事件A理解为区域?的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（___________）成正比，而与A的__________无关。满足以上条件的试验称为几何概型。在几何概型中，事件A的概率定义是P?A???A，其中?A表示____________??表??

示____________。

14. ⑴转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率为___________。

⑵在500mL的水中有一只草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为__________。

我们称这个表为离散型随机变量的___________，或称为离散型随机变量X的_________。离散型随机变量的分布列有两条性质：⑴____________⑵____________

16.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7

求他罚球一次的得分的分布列

17.如果随机变量的分布列为

其中0?p?1，q

?1?p，则称离散型随机变量X服从参数为p的___________

18.一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件?n?N?，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为____________

____________?0?m?l,l为n和M中较小的一个?我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为____________，也称X服从参数为____________的____________。

19. 某校组织一次认识大自然夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10

名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本，其中的女生数为随机变量X，列出X的分布列

二、基本思想方法：集合的数学思想（元素和集合的关系）

三、典型例题

例1一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，?，10，从中任取一球，观察球的号码。写出这个实验的基本事件和基本事件空间。

例2连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币正面反面出现的情况：

⑴写出这个实验的基本事件和基本事件空间；

⑵求这个试验的基本事件的总数；

⑶“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件；

⑷“至少两枚正面向上” 这一事件包含哪几个基本事件；

⑸“至多两枚正面向上” 这一事件包含哪几个基本事件；

例3投掷一颗骰子的试验，观察骰子出现的点数，令A??2,4,6?,B??1,2?，把A,B看成数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义：

⑴A?B ⑵A?B

例4在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09。计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。

例5⑴从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中

篇五：高三数学总复习一二三轮学案专辑(树熊原创)高三励志“当你决定放弃时,原来成功离你是那么近”

2010年高三数学总复习第一轮复习学案（概率部分）

一、基本概念

1.在自然界和人类社会里，经常会遇到两类不同的现象___________________.

2.判断以下现象是否是随机现象：

⑴某路口单位时间内发生交通事故的次数；

⑵冰水混合物的温度是0C；

⑶三角形的内角和为180；

⑷一个射击运动员每次射击的命中环数；

3.为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察。我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为___________，把观察结果或实验结果称为__________________。在这些实验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X叫做一个_________________，常用大些字母_______________表示，也可以用希腊字母_______________表示。如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X为_______________。

4.写出下列各离散型随机变量可能取得的值：

⑴从10张已编号的卡片（1～10号）中任取一张，表示被取出的卡片的号数;

⑵表示抛掷一个骰子得到的点数；

⑶一个袋子里装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，表示其中所含白球的个数；

⑷同时抛掷5枚硬币，表示得到硬币反面向上的个数；

⑸把一枚硬币先后抛掷两次。如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，表示得到的分值。

5.当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为_____________事件；

有的结果在每次试验中一定会发生，它称为_____________事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为_____________事件。通常用字母_____________来表示随机事件，随机事件简称____________。在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为________事件，所有基本事件构成的集合称为____________，通常用________字母来表示。

6.写出下列试验的基本事件和基本事件空间

⑴掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面向上；

⑵一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况； 00

⑶一先一后掷两枚硬币，观察至少有一次出现正面的情况；

⑷种下一粒种子，观察发芽情况；

⑸甲乙两队进行一场足球比赛，观察甲队的比赛结果；

⑹从含有15件次品的100件产品中任取5件，观察其中次品数；

7.一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为________，当n很大时，频率总是在某个常数附近摆动。随着n的增加，摆动幅度越来越小，这是就把这个常数叫做事件的________记做________。随机事件A的概率的范围是________。当A是必然事件时，P?A??______；当A是________________时，P?A??0。概率的这种定义叫做_______________。从定义中，我们可以看出，概率是可以通过频率来“测量”的，或者说________是________的一个近似。

8.

⑵这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

9.

⑴不可能同时发生的两个事件叫做_______________（或称_______________）。

⑵一般地，由事件A和B至少有一个发生（即______________________________）所构成的事件C，称为事件_______________（或______），记做____________ 用集合表示为

和 _____________________________

由概率的统计定义，可知P?A?B??____________推广为P?A1?A2???An??__________

这两个公式叫做____________的概率加法公式。

⑶不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做___________这两个事件的概率关系用数学符号记做____________________用集合文氏图表示为（在空白处画图）。

⑷我们把由事件A和B同时发生所构成的事件称为事件A和B的________（或________）其概率计算的公式为P?A?B??___________________。

⑸对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做__________记做__________其概率计算的公式为___________________若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响即数学表达式满足__________________则我们称这两个事件A，B__________并把这两个事件叫做_________________一般地，当事件A，B相互独立时，__________________________________也相互独立。两个相互独立的事件都发生的概率，等于_______________________________即数学表达式满足__________________推广为_______________________________

⑹在相同的条件下，重复地做次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为___________如果在一次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

__________________

离散型随机变量X服从参数为n,p的二项分布，记做___________其分布列如下表所示：

10.⑴投掷一颗骰子，观察掷出的点数。设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”，已知

11P?A??，P?B??，求“出现奇数点或2点”的概率 26

⑵一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74， 两根同时熔断的概率为0.63，问至少有一根熔断的概率是多少？

⑶抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”；设事件B=“两颗骰子的点数之和大于8”，求PBA，PAB

⑷在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率

⑸篮球运动员姚明在某一赛季罚篮的命中率是80.9％，如果他在某场比赛中得到4次罚球机会，假设每次投????

篮都相互不影响，那么他投中3次以上的可能性有多大？

11.试验一：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上；试验二：掷一颗骰子，观察出现的点数；

试验三：一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况；以上3个试验有两个共同特征是试验结果的____________性和____________性，我们称这样的试验为____________，概率的古典定义是P?A??________________________。

12. 投掷一颗骰子，观察掷出的点数。求掷得奇数点的概率。（要求写出规范的解题过程）

13. 试验一：转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，观察转盘停止转动时指针落在阴影部分的情况；试验二：在500mL的水中有一只草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察草履虫的情况；这两个试验共同特征是：事件A理解为区域?的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（___________）成正比，而与A的__________无关。满足以上条件的试验称为几何概型。在几何概型中，事件A的概率定义是P?A???A，其中?A表示____________??表示____________。 ??

14. ⑴转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率为___________。 ⑵在500mL的水中有一只草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为__________。

我们称这个表为离散型随机变量的___________，或称为离散型随机变量X的_________。离散型随机变量的分布列有两条性质：⑴____________⑵____________

16.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7 求他罚球一次的得分的分布列

17.如果随机变量的分布列为

其中0?p?1，q?1?p，则称离散型随机变量X服从参数为p的___________

18.一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件?n?N?，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为____________

____________?0?m?l,l为n和M中较小的一个?我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为____________，也称X服从参数为____________的____________。

19. 某校组织一次认识大自然夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本，其中的女生数为随机变量X，列出X的分布列

二、基本思想方法：集合的数学思想（元素和集合的关系）

三、典型例题

例1一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，?，10，从中任取一球，观察球的号码。写出这个实验的基本事件和基本事件空间。

例2连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币正面反面出现的情况：

⑴写出这个实验的基本事件和基本事件空间；

⑵求这个试验的基本事件的总数；

⑶“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件；

⑷“至少两枚正面向上” 这一事件包含哪几个基本事件；

⑸“至多两枚正面向上” 这一事件包含哪几个基本事件；

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