作业帮你吃过拉面吗,实际上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 23:23:48 体裁作文
篇一：你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识
你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，
篇二：17.3.1实际问题
17．2实际问题与反比例函数（1）
一、教学目标
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
二、重点、难点
1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
三、教学过程
（一）引入
例1．市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积 ＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，
（3）问则是与（2）相反
例2．见教材第51页
分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少？ 例1．（补充）某气球内充满了一定质量的气体，当
温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V
（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种
压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少
千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为
了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得P?96，（3）问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即V
2立方米 3当P不超过144千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P＝144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于
六、随堂练习
1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
3．一定质量的氧气，它的密度?（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度? 答案：?＝14.3，当V＝2时，?＝7.15 V
七、课后练习
1．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？ 答案：v?3600，v＝240，t＝12 t
2．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？
（2）画函数图象
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
课后反思：
17．2实际问题与反比例函数（2）
一、教学目标
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型
二、重点、难点
1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题
三、例题的意图分析
教材第52页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识
补充例题是一道综合题，有一定难度，需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力，此题既有一次函数的知识，又有反比例函数的知识，能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握，体会数形结合思想的重要作用，同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力
四、课堂引入
1．小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？
2．台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗？
五、例习题分析
例3．见教材第52页
分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力臂l的反比例函数，当l＝1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l越大F越小，先求出当F＝200时，其相应的l值的大小，从而得出结果。
例4．见教材第53页
分析：根据物理公式PR＝U2，当电压U一定时，输出功率P是电阻R的反比例函数，2202
则P?，（2）问中是已知自变量R的取值范围，即R
110≤R≤220，求函数P的取值范围，根据反比例函数的性
质，电阻越大则功率越小，
得220≤P≤440
例1．（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药
熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中
的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y
与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空
气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，
解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为； 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
分析：（1）药物燃烧时，由图象可知函数y是x的正比例函数，设y?k1x，将点（8，
6）代人解析式，求得y?3x，自变量0＜x≤8；药物燃烧后，由图象看出y是x
的反比例4
函数，设y?k248，用待定系数法求得y? xx
48，求出x＝30，根据反比例函数的图象x
3x中，得x＝4，即当4（2）燃烧时，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先将药含量y＝1.6代入y?与性质知药含量y随时间x的增大而减小，求得时间至少要30分钟 （3）药物燃烧过程中，药含量逐渐增加，当y＝3时，代入y?
药物燃烧4分钟时，药含量达到3毫克；药物燃烧后，药含量由最高6毫克逐渐减少，其间还能达到3毫克，所以当y＝3时，代入y?48，得x＝16，持续时间为16－4＝12＞10，x
因此消毒有效
六、随堂练习
1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
（A）y?300300（x＞0） （B）y?（x≥0） xx
（C）y＝300x（x≥0） （D）y＝300x（x＞0）
2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ）
3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着
数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比
例函数，其图象如图所示：
（1）写出y与S的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
七．课后练习
一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟
（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
（2）请画出函数图象
（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
课后反思：
篇三：九年级数学上册期中试卷及答案3
九 年 级 上 册 数 学 试 卷
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小
题3分，满分24分）
1．一元二次方程x2?4?0的解是（ ）
A．x?2 B．x??2 C．x1?2，x2??2 D．x1?2，x2??2 2．二次三项式x2?4x?3配方的结果是（ ）
A．(x?2)2?7 B．(x?2)2?1 C．(x?2)2?7 D．(x?2)2?1 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能 5．函数y?
k
的图象经过（1，-1），则函数y?kx?2的图象是（ ） x
6
．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
5344 A． B． C． D．
4535
7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 8
．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（
）
A．
4112 B． C． D． 153515
1
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．计算tan60°= ．
10．已知函数y?(m?1)xm?2是反比例函数，则m的值为．
2
11．若反比例函数y?
k
的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 x
y 随x的增大而
12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ．
13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和
是6的概率是 ．
14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交
AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 则AC的长等于 cm． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：x?3?x(x?3)
17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再
18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得
旗杆顶部A的仰角为40?，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40?0.64，cos40?0.77，tan40
2
A
19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，
当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？
转盘1 转盘2
20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖欢越兄っ鳎?/p>
21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC． 证明：在△AEB和△AEC中，
?EB=EC
?
??1=?2 ?AE=AE?
E
C
D
∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE （第二步） ∴ AD平分∠BAC（第三步）
3
D
C
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，
请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．
23．（本小题9分）正比例函数y?kx和反比例函数y?
的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式； （2）求B点的坐标；
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
k
的图象相交于A，B两点，已知点Ax
x
24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
7?
?x?y?
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：?2，
??xy?3消去y化简得：2x2?7x?6?0，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ． ∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
4
2008-2009学年上学期期末检测
九年级数学 参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9
10．-1 11．增大 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个
1
14．菱形 15．10 3
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3 17．（本小题6分） 略 18．（本小题8分）
AE
解：在Rt△ADE中，tan?ADE=
DE
∵ DE=10，?ADE=40°
∴ AE=DEtan?ADE =10tan40°≈10?0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4?1.5?9.9 答：旗杆AB的高为9.9米
三角形是直角三角形 13．
19．（本小题8分）
12解：∵P（奇数）= P（偶数）=
3321
∵×2=×1 ∴这个游戏对双方是公平的
3320．（本小题10分）
解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB （2）证明略
21．（本小题8分）
解：设每千克应涨价x元，根据题意，得
(10?x)(500?20x)?6000 即x2?15x?50?0， 解得x1=5，x2=10
∵要使顾客得到实惠 ∴x2?10舍去 答：每千克应涨价5元。
A
22．（本小题10分）
解：上面的证明过程不正确，错在第一步。
证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC
∴在△AEB和△AEC中，
4
5
3
C
篇四：北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案
九年级数学上学期期末检测试题卷
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x?2y?3 B．2(x?1)?3
C．x2
?3x?1?x2
?1 D．x2
?9 2．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）
A B C D
3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点
B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点
D．三条中线的交点
4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
5．下列命题中，不正确的是（ ）
A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A．
45 B．35
C．
43 D．5
4
7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A．为了美观
B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变
8．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的
说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同 C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．计算2cos60°+ tan245°=
10．一元二次方程x2
?3x?0的解是 。
11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。
12．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB= 6cm，则平行四
边形ABCD的面积为 cm2
。
13．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是.
14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。 15．已知反比例函数y?
k
x
的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为 。
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题6分）解方程：x2
?7x?6?0
17．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005
年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，
问这两年平均每年退耕还林的
增长率是多少？
18．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔
顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB
（参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）
D E
C 19．（本小题8
分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的
B
面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2
时，面条的总长度是多少米？ 2
)
20．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时
从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。
21．（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC
、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用
序号表示）：如①与⑤ 、 。（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，
请选取一种情形举出反例说明。
D
B
C
22．（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。 （1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明△ACD≌△AED
（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？C
D
B
23．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数y?k
x
的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。 （1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB的面积。
x
九年级数学（参考答案）
一、选择题1．D 2．A 3．
C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D
二、填空题9．2 10．x1=0, x2=3 11．y?2
x
12．30 13．对角线相等的梯形
是等腰梯形 14．1
4
15．y =－3x 三、解答题16． 解方程得x1=1，x2=6 17．解： 设平均增长率为x ，则
1600(1+x)2=1936 解得：x1=0.1=10% x2=－2.1(舍去)
18．解：如图，可知四边形DCBE是矩形， D E
则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米
在Rt△AED中，∠ADE=α=43o C B
那么tanα?AE
DE
所以，AE=DEtan43o =10×0.9325=9.325
所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.825≈10.8（米） 19．（本小题8分）
解：（1）设y与s的函数关系式为y?k
s
，
将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128
所以y与s的函数关系式y?128
s
（2）当s=1.6时，y?128
1.6
?80 所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米 20．（本小题8分）列表得：
袋2
1
白
白
黑
白 白，白）（ 白，白） 白，黑）白球的概率=4白 白，白）（ 白，白） 白，黑）9 黑球的概率=1
9
黑 黑，白）（
黑，白）（ 黑，黑）
21．（本小题8分） 解：（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤ （只要写出两组即可；每写一个给2分） （2）③与⑤ 反例：等腰梯形 22．（本小题9分） 解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30o，
∠BDE=∠ADE=60o，∠AED=∠BED=90o。
（2）在Rt△ABC中，∠B=30o，所以AE=EB，因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD，AD=AD 所以△ACD≌△AED （3）不能
23．（本小题12分） 解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4 所以 a =6 （2）由（1）得：A（－2，6）
将A（－2，6）代入y?kk
x
中，得到6??2 即k=－12
所以反比例函数的表达式为：y??12
x
（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D； 因为 A（－2，6） 所以 AD=6 在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4 0） 即OB=4
所以 B（4，所以△AOB的面积S=12OB×AD=1
2
×4×6=12
24．（本小题12分）
解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。 （2）三角形一边中线所在的直线。
（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1） 方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）
C
（如图1） （如图2）
篇五：九年级数学上学期期末检测试题卷(二)
九年级数学上学期期末检测试题卷（二）
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．C．
B．
D．
2．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）
3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点
B．三条高的交点
D．三条中线的交点
C．三边的垂直平分线的交点
4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
5．下列命题中，不正确的是（ ） A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是
矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A．为了美观
B．减小盲区 C．增大盲区 D．盲区不变
8．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）
A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同
C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．计算2cos60°+ tan45°= 。 10．一元二次方程
的解是 。
2
11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。 12．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10
为
。
，∠CAB=30°，AB= 6
，则平行四边形ABCD的面积
13．命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 . 14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。
15．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则直线y =（k－1）x的解析式为 。
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程：
17．（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600
亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
18．（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，
已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米） （参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）
19．（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中
就渗透着数学知
识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
20．（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸
出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。
21．（本小题8分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与
⑤ 、 。（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例
说明。
22．（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。
（1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明△ACD≌△AED
三个全等的小三角
（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成形？
23．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数相交于点B。 （1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB的面积。
24．（本小题12分）阅读下面材料，再回答问题：
的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。 解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”可以是 。 （2）三角形的“二分线”可以是 。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”
.
（参考答案）
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．2 10．x1=0, x2=3 11．
?? 12．30
13．对角线相等的梯形是等腰梯形 14．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）
15．y =－3x
解方程得x1=1，x2=6
17．（本小题6分）
解： 设平均增长率为x ，则
1600(1+x)2=1936 解得：x1=0.1=10% x2=－2.1(舍去) 18．（本小题6分）
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